【題目】設a是從集合{1,2,3,4}中隨機取出的一個數,b是從集合{1,2,3}中隨機取出的一個數,構成一個基本事件(a,b)。記“在這些基本事件中,滿足logba≥1為事件A,則A發(fā)生的概率是 .
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【題目】如圖所示,在正方體ABCD-A1B1C1D中,S是B1D1的中點,E、F、G分別是BC、CD和SC的中點.求證:
(1)直線EG∥平面BDD1B1;
(2)平面EFG∥平面BDD1B1.
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【題目】以坐標原點為極點,x軸的正半軸為極軸建立極坐標系.已知曲線C的參數方程為: (φ為參數),直線l的極坐標方程為ρ(cosθ+sinθ)=4.
(1)求曲線C的普通方程和直線l的直角坐標方程;
(2)若點P在曲線C上,點Q在直線l上,求線段PQ的最小值.
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【題目】定義在(0,+∞)上的函數f(x)=a(x+ )﹣|x﹣ |(a∈R).
(1)當a= 時,求f(x)的單調區(qū)間;
(2)若f(x)≥ x對任意的x>0恒成立,求a的取值范圍.
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【題目】已知平面內圓心為的圓的方程為,點是圓上的動點,點是平面內任意一點,若線段的垂直平分線交直線于點,則點的軌跡可能是_________.(請將下列符合條件的序號都填入橫線上)
①橢圓;②雙曲線;③拋物線;④圓;⑤直線;⑥一個點.
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【題目】下面有兩個關于“袋子中裝有紅、白兩種顏色的相同小球,從袋中無放回地取球”的游戲規(guī)則,這兩個游戲規(guī)則公平嗎?為什么?
游 戲 1 | 游 戲 2 |
2個紅球和2個白球 | 3個紅球和1個白球 |
取1個球,再取1個球 | 取1個球,再取1個球 |
取出的兩個球同色→甲勝 | 取出的兩個球同色→甲勝 |
取出的兩個球不同色→乙勝 | 取出的兩個球不同色→乙勝 |
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【題目】平面直角坐標系中,已知曲線,將曲線上所有點橫坐標,縱坐標分別伸長為原來的倍和倍后,得到曲線
(1)試寫出曲線的參數方程;
(2)在曲線上求點,使得點到直線的距離最大,并求距離最大值.
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【題目】《九章算術》是我國古代數學成就的杰出代表作,其中《方田》章給出計算弧田面積所用的經驗方式為:弧田面積=(弦×矢+矢2),弧田(如圖)由圓弧和其所對弦所圍成,公式中“弦”指圓弧所對弦長,“矢”等于半徑長與圓心到弦的距離之差,現有圓心角為,半徑等于米的弧田,按照上述經驗公式計算所得弧田面積約是
A. 平方米 B. 平方米
C. 平方米 D. 平方米
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