Question

【題目】某食品的保鮮時(shí)間t（單位：小時(shí)）與儲(chǔ)藏溫度x（單位：℃）滿足函數(shù)關(guān)系t=且該食品在4℃的保鮮時(shí)間是16小時(shí)。已知甲在某日上午10時(shí)購(gòu)買(mǎi)了該食品，并將其遺放在室外，且此日的室外溫度隨時(shí)間變化如圖所示。給出以下四個(gè)結(jié)論：

①該食品在6℃的保鮮時(shí)間是8小時(shí)；

②當(dāng)x∈[-6，6]時(shí)，該食品的保鮮時(shí)間t隨著x增大而逐漸減少；

③到了此日13時(shí)，甲所購(gòu)買(mǎi)的食品還在保鮮時(shí)間內(nèi)；

④到了此日14時(shí)，甲所購(gòu)買(mǎi)的食品已然過(guò)了保鮮時(shí)間。

其中，所有正確結(jié)論的序號(hào)是__________。

Answer 1

【答案】①④

【解析】∵食品的保鮮時(shí)間（單位：小時(shí)）與儲(chǔ)藏溫度（單位：℃）滿足函數(shù)關(guān)系且該食品在4℃的保鮮時(shí)間是小時(shí)，∴，即，解得：，∴，當(dāng)時(shí)，，故①該食品在6℃的保鮮時(shí)間是8小時(shí)，正確；②當(dāng)時(shí)，保鮮時(shí)間恒為64小時(shí)，當(dāng)時(shí)，該食品的保鮮時(shí)間隨看增大而逐漸減少，故錯(cuò)誤；③到了此日10時(shí)，溫度超過(guò)8度，此時(shí)保鮮時(shí)間不超過(guò)4小時(shí)，故到13時(shí)，甲所購(gòu)買(mǎi)的食品不在保鮮時(shí)間內(nèi)，故錯(cuò)誤；④到了此日14時(shí)，甲所購(gòu)買(mǎi)的食品已然過(guò)了保鮮時(shí)間，故正確，故正確的結(jié)論的序號(hào)為①④，故答案為①④.