【題目】已知在Rt△AOB中，AO=1，BO=2，如圖，動點(diǎn)P是在以O(shè)點(diǎn)為圓心，OB為半徑的扇形內(nèi)運(yùn)動（含邊界）且∠BOC=90°；設(shè) ，則x+y的取值范圍 ．

【答案】[﹣2,1]
【解析】解：以O(shè)A所在直線為x軸，以O(shè)B所在直線為y軸建立平面直角坐標(biāo)系，如圖所示；

則A（1，0），B（0，2），

∴ =x +y =（x，0）+（0，2y）=（x，2y），

則x，y滿足條件 ，

作出可行域如圖所示，

令z=x+y，化目標(biāo)函數(shù)為y=﹣x+z，

由圖可知，當(dāng)直線y=﹣x+z過點(diǎn)（0，1）時，直線在y軸上的截距最大，z有最大值1；

當(dāng)直線y=﹣x+z過點(diǎn)（﹣2，0）時，直線在y軸上的截距最小，z有最小值﹣2；

則x+y的取值范圍是[﹣2，1]．

故答案為：[﹣2，1]．

以O(shè)A所在直線為x軸，以O(shè)B所在直線為y軸建立平面直角坐標(biāo)系，

表示出點(diǎn)A、B的坐標(biāo)，得出 的坐標(biāo)表示，從而求出x，y滿足的約束條件，

再利用線性規(guī)劃的方法求出目標(biāo)函數(shù)z=x+y的最值即可得出結(jié)果．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在直角梯形ABCD中，BC⊥DC，AE⊥DC，M，N分別是AD，BE的中點(diǎn)，將三角形ADE沿AE折起，則下列說法正確的是________(填序號)．

①不論D折至何位置(不在平面ABC內(nèi))，都有MN∥平面DEC；②不論D折至何位置，都有MN⊥AE；③不論D折至何位置(不在平面ABC內(nèi))，都有MN∥AB；④在折起過程中，一定存在某個位置，使EC⊥AD.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，已知正方體ABCD－A1B1C1D1的棱長為a，過點(diǎn)B1作B1E⊥BD1于點(diǎn)E，求A、E兩點(diǎn)之間的距離.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知雙曲線 ﹣ =1（a＞0，b＞0）的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2 ， 過點(diǎn)F1且垂直于x軸的直線與該雙曲線的左支交于A、B兩點(diǎn)，AF2、BF2分別交y軸于P、Q兩點(diǎn)，若△PQF2的周長為12，則ab取得最大值時該雙曲線的離心率為（ ）
A.
B.
C.2
D.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)等差數(shù)列{an}滿足3a8=5a15 ， 且 ，Sn為其前n項和，則數(shù)列{Sn}的最大項為（ ）
A.
B.S24
C.S25
D.S26

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，橢圓E的左右頂點(diǎn)分別為A、B，左右焦點(diǎn)分別為F1、F2 ， |AB|=4，|F1F2|=2 ，直線y=kx+m（k＞0）交橢圓于C、D兩點(diǎn)，與線段F1F2及橢圓短軸分別交于M、N兩點(diǎn)（M、N不重合），且|CM|=|DN|．
（Ⅰ）求橢圓E的離心率；
（Ⅱ）若m＞0，設(shè)直線AD、BC的斜率分別為k1、k2 ， 求 的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}中，a1=1，an+1= （n∈N*）．
（1）求證：{ + }為等比數(shù)列，并求{an}的通項公式an；
（2）數(shù)列{bn}滿足bn=（3n﹣1） an ， 求數(shù)列{bn}的前n項和Tn ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓 為參數(shù)），A，B是C上的動點(diǎn)，且滿足OA⊥OB（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立坐標(biāo)系，點(diǎn)D的極坐標(biāo)為 ．
（1）求線段AD的中點(diǎn)M的軌跡E的普通方程；
（2）利用橢圓C的極坐標(biāo)方程證明 為定值，并求△AOB的面積的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)f（x）滿足f（-x-1）=f（x-1），其圖象過點(diǎn)（0，1），且與x軸有唯一交點(diǎn)。

（1）求f（x）的解析式；

（2）設(shè)函數(shù)g（x）=f（x）-（2+a）x，求g（x）在[1，2]上的最小值h（a）。

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案