【題目】一汽車廠生產(chǎn)A,B,C三類轎車,每類轎車均有舒適型和標(biāo)準(zhǔn)型兩種型號(hào),某月的產(chǎn)量如表所示(單位輛),若按A,B,C三類用分層抽樣的方法在這個(gè)月生產(chǎn)的轎車中抽取50輛,則A類轎車有10輛
轎車A | 轎車B | 轎車C | |
舒適型 | 100 | 150 | z |
標(biāo)準(zhǔn)型 | 300 | 450 | 600 |
(1)求下表中z的值;
(2)用隨機(jī)抽樣的方法從B類舒適型轎車中抽取8輛,經(jīng)檢測(cè)它們的得分如下:94,86,92,96,87,93,90,82把這8輛轎車的得分看作一個(gè)總體,從中任取一個(gè)得分?jǐn)?shù)記這8輛轎車的得分的平均數(shù)為,定義事件{,且函數(shù)沒(méi)有零點(diǎn)},求事件發(fā)生的概率
【答案】(1)400;(2).
【解析】
試題(1)設(shè)該廠本月生產(chǎn)轎車為n輛,由題意得:,求得,可得的值 (2) 求出8輛轎車的得分的平均數(shù)為,由,且函數(shù)沒(méi)有零點(diǎn) 可得,由此解得的范圍,求得發(fā)生當(dāng)且僅當(dāng)的值,從而求出事件發(fā)生的概率
試題解析:(1)設(shè)該廠本月生產(chǎn)轎車為輛,由題意得,所以 =2000-100-300-150-450-600=400 4分
(2) 8輛轎車的得分的平均數(shù)為6分
把8輛轎車的得分看作一個(gè)總體,從中任取一個(gè)分?jǐn)?shù)對(duì)應(yīng)的基本事件的總數(shù)為個(gè),
由,且函數(shù)沒(méi)有零點(diǎn)
10分
發(fā)生當(dāng)且僅當(dāng)的值為:8 6, 9 2, 8 7, 9 0共4個(gè),
12分
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某學(xué)校為了解學(xué)生對(duì)食堂用餐的滿意度,從全校在食堂用餐的3000名學(xué)生中,隨機(jī)抽取100名學(xué)生對(duì)食堂用餐的滿意度進(jìn)行評(píng)分.根據(jù)學(xué)生對(duì)食堂用餐滿意度的評(píng)分,得到如圖所示的頻率分布直方圖,
(1)求頻率分布直方圖中a的值及該樣本的中位數(shù)
(2)規(guī)定:學(xué)生對(duì)食堂用餐滿意度的評(píng)分不高于80分為“不滿意”,試估計(jì)該校在食堂用餐的3000名學(xué)生中“不滿意”的人數(shù).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】(選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程)
已知曲線C的極坐標(biāo)方程是ρ=2cosθ,以極點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn),極軸為x軸的正半軸,建立平面直角坐標(biāo)系,直線L的參數(shù)方程是(t為參數(shù)).
(1)求曲線C的直角坐標(biāo)方程和直線L的普通方程;
(2)設(shè)點(diǎn)P(m,0),若直線L與曲線C交于A,B兩點(diǎn),且|PA||PB|=1,求實(shí)數(shù)m的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,四棱錐P﹣ABCD中,PA⊥底面ABCD,BC=CD=2,AC=4,∠ACB=∠ACD=,F為PC的中點(diǎn),AF⊥PB.
(1)求PA的長(zhǎng);
(2)求二面角B﹣AF﹣D的正弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,對(duì)稱軸為直線的拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)和.
(1)求拋物線解析式及頂點(diǎn)坐標(biāo);
(2)設(shè)點(diǎn)是拋物線上一動(dòng)點(diǎn),且位于第四象限,四邊形OEAF是以OA為對(duì)角線的平行四邊形,求四邊形OEAF的面積S與x之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫(xiě)出自變量x的取值范圍;
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在的方格表中,每個(gè)格被染上紅、藍(lán)、黃、綠四種顏色之一,若每個(gè)的子方格表包含每種顏色的格均為一,稱此染法為“均衡”的.則所有不同的均衡的染法有__________種.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知正數(shù)數(shù)列的前n項(xiàng)和為,滿足,.
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式,若恒成立,求k的范圍;
(2)設(shè),若是遞增數(shù)列,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知常數(shù),函數(shù).
(1)討論在區(qū)間上的單調(diào)性;
(2)若存在兩個(gè)極值點(diǎn),且,求的取值范圍.
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