已知復(fù)數(shù)z=m-i（m∈R，i為虛數(shù)單位），若（1+i）z為純虛數(shù)，則|z|=
 
．
考點(diǎn)：復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算
專(zhuān)題：數(shù)系的擴(kuò)充和復(fù)數(shù)
分析：利用多項(xiàng)式的乘法運(yùn)算法則，化簡(jiǎn)復(fù)數(shù)為a+bi的形式，通過(guò)復(fù)數(shù)是純虛數(shù)，求出m，然后求解復(fù)數(shù)的模．
解答： 解：復(fù)數(shù)z=m-i（m∈R，i為虛數(shù)單位），
（1+i）（m-i）=m+1+（m-1）i，
∵（1+i）z為純虛數(shù)，∴m=-1，
z=-1-i，
∴|z|=
(-1)2+(-1)2
=
2
．
故答案為：
2
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查復(fù)數(shù)的代數(shù)形式的混合運(yùn)算，復(fù)數(shù)的模的計(jì)算，比較基礎(chǔ)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，雙曲線C1：
x2
a
2
1
-
y2
b
2
1
=1（a1＞0，b1＞0）和橢圓C2：
y2
a
2
2
+
x2
b
2
2
=1（a2＞b2＞0）均過(guò)點(diǎn)P（
2
3
3
，1），且以C1的兩個(gè)頂點(diǎn)和C2的兩個(gè)焦點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是面積為2的正方形．
（Ⅰ）求C1、C2的方程；
（Ⅱ）是否存在直線l，使得l與C1交于A、B兩點(diǎn)，與C2只有一個(gè)公共點(diǎn)，且|
OA
+
OB
|=|
AB
|？證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=xcosx-sinx，x∈[0，
π
2
]
（1）求證：f（x）≤0；
（2）若a＜
sinx
x
＜b對(duì)x∈（0，
π
2
）上恒成立，求a的最大值與b的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若函數(shù)f（x）對(duì)任意的x∈R都有f（x+3）=-f（x+1），且f（2）=2014，則f[f（2014）+2]+3=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=log2（3-x），若在[-2，3）上隨機(jī)取一個(gè)實(shí)數(shù)x0，則使f（x0）≤1成立的概率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知點(diǎn)集M={（x，y）|y=f（x）}，若對(duì)任意點(diǎn)P1（x1，y1）∈M，存在點(diǎn)P2（x2，y2）∈M，使得
OP1
•
OP2
=0成立，則稱(chēng)集合M是“幸福點(diǎn)集”．給出下列四個(gè)集合：
①M(fèi)={（x，y）|y=
1
x
}；          
②M={（x，y）|y=1+cos2x}；
③M={（x，y）|y=lnx}；         
④M={（x，y）|y=ex-1-2}．
其中是“幸福點(diǎn)集”的序號(hào)是
 
（填出所有滿(mǎn)足條件的集合序號(hào)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，定義某種運(yùn)算S=a?b，運(yùn)算原理如圖所示，則式子（2tan
5π
4
）?lne+10lg2?（
1
3
）-1的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)變量x、y滿(mǎn)足約束條件
x≥0
x-2y≥0
x-y≤1
，則目標(biāo)函數(shù)z=2x+y的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

拋物線C1：y=ax2（a＞0）的焦點(diǎn)與雙曲線C2：
x2
3
-y2=1的右焦點(diǎn)的連線交C1于第一象限的點(diǎn)M，若C1在點(diǎn)M處的切線平行于C2的一條漸近線，則a=（　　）
A、
3
16
B、
3
8
C、
2
3
3
D、
4
3
3

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同步練習(xí)冊(cè)答案