設變量x、y滿足約束條件
x≥0
x-2y≥0
x-y≤1
，則目標函數(shù)z=2x+y的最大值為
 
．
考點：簡單線性規(guī)劃
專題：不等式的解法及應用
分析：作出不等式組對應的平面區(qū)域，利用目標函數(shù)的幾何意義，求最大值．
解答： 解：作出不等式組對應的平面區(qū)域如圖：（陰影部分）．
由z=2x+y得y=-2x+z，
平移直線y=-2x+z，
由圖象可知當直線y=-2x+z經(jīng)過點A時，直線y=-2x+z的截距最大，
此時z最大．
由
x-2y=0
x-y=1
，解得
x=2
y=1
，即A（2，1），
代入目標函數(shù)z=2x+y得z=2×2+1=4+1=5．
即目標函數(shù)z=2x+y的最大值為5．
故答案為：5．
點評：本題主要考查線性規(guī)劃的應用，利用目標函數(shù)的幾何意義，結合數(shù)形結合的數(shù)學思想是解決此類問題的基本方法．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，正方形AMDE的邊長為2，B，C分別為AM，MD的中點，在五棱錐P-ABCDE中，F(xiàn)為棱PE的中點，平面ABF與棱PD，PC分別交于點G，H．
（1）求證：AB∥FG；
（2）若PA⊥底面ABCDE，且PA=AE，求直線BC與平面ABF所成角的大小，并求線段PH的長．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知復數(shù)z=m-i（m∈R，i為虛數(shù)單位），若（1+i）z為純虛數(shù)，則|z|=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知底面是正方形的長方體ABCD-A1B1C1D1的底面邊長AB=6，側(cè)棱長AA1=2
7
，它的外接球的球心為O，點E是AB的中點，點P是球O上任意一點，有以下判斷：
①PE長的最大值是9；
②三棱錐P-EBC體積最大值是15+3
7
；
③存在過點E的平面，截球O的截面面積是8π；
④Q是球O上另一點，PQ=8，則四面體ABPQ體積的最大值為56；
⑤過點E的平面截球O所得截面面積最大時，B1C垂直于該截面．
其中判斷正確的序號是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為1，則三棱錐A-BDA1的體積為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知拋物線C：y2=4x，F(xiàn)為其焦點，A（3，2），點P是拋物線上的動點，當|PA|+|PF|取得最小值時，P點的坐標是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知三個平面向量
AB
，
AC
，
BC
滿足|
AB
|=1，|
AC
|=2，|
BC
|=
3
，點E是BC的中點，若點D滿足
BD
=2
AE
，則
AC
•
AD
=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

從某班50名學生的一次數(shù)學測試成績進行調(diào)查，發(fā)現(xiàn)其成績都在90到150之間，頻率分布直方圖如圖所示．
（1）直方圖中x的值為
 
；
（2）在這些學生中，成績在[110，150）內(nèi)的學生人數(shù)為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

正方體ABCD-A1B1C1D1的8個頂點中任取4個連接構成的三棱錐中，滿足任意一條棱都不與其表面垂直的三棱錐的個數(shù)（　�。�
A、22B、24C、26D、28

查看答案和解析>>

同步練習冊答案