已知函數(shù)f（x）=log2（3-x），若在[-2，3）上隨機取一個實數(shù)x0，則使f（x0）≤1成立的概率為
 
．
考點：幾何概型
專題：概率與統(tǒng)計
分析：不等式log2（3-x0）≤1的解集為：1≤x0≤3，區(qū)間的長度為2，根據(jù)幾何概率模型的意義，用符合題意的區(qū)間長度除以所有的區(qū)間長度，即得到本題的概率．
解答： 解：由函數(shù)f（x）=log2（3-x），f（x0）≤1，
則log2（3-x0）≤1，解得，1≤x0≤3，
得符合題意的區(qū)間為[1，3]
而大前提：在區(qū)間[-2，3）內(nèi)隨機選一個數(shù)
故所求概率等于：P=
3-1
3-(-2)
=
2
5
，
故答案為：
2
5
．
點評：熟練掌握對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，解出不等式再用幾何概率的公式解題，是本小題的關(guān)鍵所在．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，矩形ABCD中，AB=10，BC=6，沿對角線BD吧△ABD折起到△A1BD的位置，使A1在平面BCD上的射影O恰好在CD上．
（1）求證：BC⊥A1D；
（2）求直線A1C與平面A1BD所成角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax3+bx2+cx+d（a，b，c，d∈R），設(shè)直線l1，l2分別是曲線y=f（x）的兩條不同的切線．
（1）若函數(shù)f（x）為奇函數(shù)，且當(dāng)x=1時f（x）有極小值為-4．
（i）求a，b，c，d的值；
（ii）若直線l3亦與曲線y=f（x）相切，且三條不同的直線l1，l2，l3交于點G（m，4），求實數(shù)m的取值范圍；
（2）若直線l1∥l2，直線l1與曲線y=f（x）切于點B且交曲線y=f（x）于點D，直線l2和與曲線y=f（x）切于點C且交曲線y=f（x）于點A，記點A，B，C，D的橫坐標(biāo)分別為xA，xB，xC，xD，求（xA-xB）：（xB-xC）：（xC-xD）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，△OAB是邊長為2的正三角形，記△OAB位于直線x=t（0＜t≤2）左側(cè)的圖形的面積為f（t），則
（Ⅰ）函數(shù)f（t）的解析式為
 
；
（Ⅱ）函數(shù)y=f（t）的圖象在點P（t0，f（t0））處的切線的斜率為
2
3
3
，則t0=
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，AE切圓O于點E，AC交圓O于B，C兩點，且與直徑DE交于點M，DM=2，CM=3，BM=6，則tanA=
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知復(fù)數(shù)z=m-i（m∈R，i為虛數(shù)單位），若（1+i）z為純虛數(shù)，則|z|=
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為1，則三棱錐A-BDA1的體積為
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將一顆骰子投擲兩次分別得到點數(shù)a，b，則直線ax-by=0與圓（x-2）2+y2=2沒有公共點的概率為
 
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