如圖，定義某種運(yùn)算S=a?b，運(yùn)算原理如圖所示，則式子（2tan
5π
4
）?lne+10lg2?（
1
3
）-1的值為
 
．
考點(diǎn)：程序框圖
專題：算法和程序框圖
分析：先根據(jù)流程圖中即要分析出計(jì)算的類型，該題是考查了分段函數(shù)，再求出函數(shù)的解析式，然后根據(jù)解析式求解函數(shù)值即可．
解答： 解：該算法是計(jì)算并輸出分段函數(shù)y=
a(b+1)，a≥b
b(a+1)，a＜b
的函數(shù)值，
∵a=（2tan
5π
4
）=2＞b=lne=1，
故（2tan
5π
4
）?lne=2×（1+1）=4，
∵a=10lg2=2＜b=（
1
3
）-1=3，
故10lg2?（
1
3
）-1=3×（2+1）9
原式=4+9=13．
故答案為：13
點(diǎn)評(píng)：根據(jù)流程圖計(jì)算運(yùn)行結(jié)果是算法這一模塊的重要題型，處理的步驟一般為：分析流程圖，從流程圖中即要分析出計(jì)算的類型，又要分析出參與計(jì)算的數(shù)據(jù)建立數(shù)學(xué)模型，根據(jù)第一步分析的結(jié)果，選擇恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)模型解模．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為a，b，c，且a、b、c成等比數(shù)列．
（Ⅰ）若cosB=
1
3
，求
1
tanA
+
1
tanC
的值；
（Ⅱ）若△ABC的周長為6，求△ABC的面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，△OAB是邊長為2的正三角形，記△OAB位于直線x=t（0＜t≤2）左側(cè)的圖形的面積為f（t），則
（Ⅰ）函數(shù)f（t）的解析式為
 
；
（Ⅱ）函數(shù)y=f（t）的圖象在點(diǎn)P（t0，f（t0））處的切線的斜率為
2
3
3
，則t0=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知復(fù)數(shù)z=m-i（m∈R，i為虛數(shù)單位），若（1+i）z為純虛數(shù)，則|z|=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知底面是正方形的長方體ABCD-A1B1C1D1的底面邊長AB=6，側(cè)棱長AA1=2
7
，它的外接球的球心為O，點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)P是球O上任意一點(diǎn)，有以下判斷：
①PE長的最大值是9；
②三棱錐P-EBC體積最大值是15+3
7
；
③存在過點(diǎn)E的平面，截球O的截面面積是8π；
④Q是球O上另一點(diǎn)，PQ=8，則四面體ABPQ體積的最大值為56；
⑤過點(diǎn)E的平面截球O所得截面面積最大時(shí)，B1C垂直于該截面．
其中判斷正確的序號(hào)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為1，則三棱錐A-BDA1的體積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知三個(gè)平面向量
AB
，
AC
，
BC
滿足|
AB
|=1，|
AC
|=2，|
BC
|=
3
，點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，若點(diǎn)D滿足
BD
=2
AE
，則
AC
•
AD
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正項(xiàng)等比數(shù)列{an}滿足：a7=a6+2a5，若存在兩項(xiàng)am，an，使得aman=16a12，則
1
m
+
4
n
的最小值為（　�。�
A、
3
2
B、
5
3
C、
25
6
D、不存在

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同步練習(xí)冊(cè)答案