13．函數(shù)f（x）=$\sqrt{2-|x-1|}$的定義域是[-1，3]．

分析 由根式內(nèi)部的代數(shù)式大于等于0，求解絕對值的不等式得答案．

解答 解：由2-|x-1|≥0，得|x-1|≤2，即-2≤x-1≤2，∴-1≤x≤3．
∴函數(shù)f（x）=$\sqrt{2-|x-1|}$的定義域是[-1，3]，
故答案為：[-1，3]．

點評 本題考查函數(shù)定義域的求法，考查了絕對值不等式的解法，是基礎(chǔ)題．

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