已知命題p：A={x|x2-2x-3＜0}，q：B={x|x2-2mx+m2-9＜0}．
（1）若A∩B=（1，3），求實數(shù)m的值；
（2）若?p是?q的必要不充分條件，求實數(shù)m的取值范圍．
考點：必要條件、充分條件與充要條件的判斷,集合的包含關(guān)系判斷及應(yīng)用
專題：簡易邏輯
分析：（1）求出集合A，B，利用條件A∩B=（1，3），即可求實數(shù)m的值；
（2）根據(jù)?p是?q的必要不充分條件，轉(zhuǎn)化為p是q的充分不必要條件，即可求實數(shù)m的取值范圍．
解答： 解：（1）A={x|x2-2x-3＜0}=A={x|-1＜x＜3}，
B={x|x2-2mx+m2-9＜0}={x|m-3＜x＜m+3}，
∵A∩B=（1，3），
∴m-3=1，解得m=4．
（2）∵?p是?q的必要不充分條件，
∴p是q的充分不必要條件，
則A?B，
則
m-3≤-1
m+3≥3
，
即
m≤2
m≥0
，
則0≤m≤2．
點評：本題主要考查集合的基本運算，以及充分條件和必要條件的應(yīng)用，比較基礎(chǔ)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}為等差數(shù)列，且a3+a9=
4π
3
，sina6cosa6的值為（　�。�
A、-
3
4
B、
3
4
C、±
3
6
D、-
3
6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}中，公差d≠0，a1=2，且a1，a3，a7成等比數(shù)列．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）記bn=
1
an•an+1
，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
.
2cos(x-
π
2
)		sin2x
2cos(x+
π
6
)
.
，（x∈R）
（1）求f（x）的最小正周期及判斷函數(shù)f（x）的奇偶性；
（2）在△ABC中，f（A）=0，|
AC
|=m，m∈[2，4]．若對任意實數(shù)t恒有|
AB
-t
AC
|≥|
BC
|，求△ABC面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求值：
（1）在等差數(shù)列{an}中，已知d=2，an=11，Sn=35，求a1和n．
（2）在等比數(shù)列{an}中，若a1=1，a5=16且q＞0，求an和S7．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖在四棱錐P一ABCD中，底面ABCD為直角梯形，AD∥BC，∠BAD=90°，BC=2AD，AC與BD交于點O，點M，N分別在線PC、AB上，
CM
MP
=
BN
NA
=2．
（Ⅰ）求證：平面MNO∥平面PAD；
（Ⅱ）若平面PA⊥平面ABCD，∠PDA=60°，且PD=DC=BC=2，求幾何體M-ABC的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)M?N*，正項數(shù)列{an}的前項積為Tn，且?k∈M，當(dāng)n＞k時，
Tn+kTn-k
=TnTk都成立．
（1）若M={1}，a1=
3
，a2=3
3
，求數(shù)列{an}的前n項和；
（2）若M={3，4}，a1=
2
，求數(shù)列{an}的通項公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}是公差大于0的等差數(shù)列，且a1=2，a3=a22-10．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）若數(shù)列{bn}是以函數(shù)f（x）=4sin2πx的最小正周期為首項，以f（
1
3
）為公比的等比數(shù)列，求數(shù)列{an-bn}的前n項和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在銳角三角形ABC中，BC=1，AB=
2
，sin（A+C）=
14
4
，
（Ⅰ）求AC的值；
（Ⅱ）求sin（2A-
π
3
）的值．

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同步練習(xí)冊答案