【題目】指出下列命題是全稱量詞命題還是存在量詞命題,并判斷它們的真假.

1xN,2x1是奇數(shù);

2)存在一個xR,使0

3)對任意實數(shù)a,|a|0;

4)有一個角α,使sinα.

【答案】1)是全稱量詞命題;是真命題.2)是存在量詞命題;是假命題(3)是全稱量詞命題;是假命題.4)是存在量詞命題;是真命題

【解析】

1)根據(jù)量詞判斷是否為全稱量詞命題還是特稱命題,根據(jù)奇數(shù)的定義判斷.2)根據(jù)量詞判斷是否為全稱量詞命題還是特稱命題,根據(jù)分母不能為0判斷.3)根據(jù)量詞判斷是否為全稱量詞命題還是特稱命題,根據(jù)|0|0判斷.4)根據(jù)量詞判斷是否為全稱量詞命題還是特稱命題是存在量詞命題,根據(jù)α30°的正弦值判斷.

1)是全稱量詞命題.因為xN2x1都是奇數(shù),所以該命題是真命題.

2)是存在量詞命題.因為不存在xR,使0成立,所以該命題是假命題.

3)是全稱量詞命題.因為|0|0,所以|a|0不都成立,因此,該命題是假命題.

4)是存在量詞命題.因為當(dāng)α30°時,sinα,所以該命題是真命題.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】服裝銷售商甲和乙欲銷某品牌服裝制造企業(yè)生產(chǎn)的服裝. 該企業(yè)的設(shè)計部門在無任何有關(guān)甲和乙銷售信息的情況下,隨機地為他們提供了種不同設(shè)計的款式,由甲和乙各自獨立地選定自己認可的那些款式. 則至少有一個款式為甲和乙共同認可的概率為多少?

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【題目】 據(jù)觀測統(tǒng)計,某濕地公園某種珍稀鳥類的現(xiàn)有個數(shù)約只,并以平均每年的速度增加.

(1)求兩年后這種珍稀鳥類的大約個數(shù);

(2)寫出(珍稀鳥類的個數(shù))關(guān)于(經(jīng)過的年數(shù))的函數(shù)關(guān)系式;

(3)約經(jīng)過多少年以后,這種鳥類的個數(shù)達到現(xiàn)有個數(shù)的倍或以上?(結(jié)果為整數(shù))(參考數(shù)據(jù):)

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【題目】已知,nN*.

1)設(shè)f(x)=a0+a1x+a2x2++anxn,

①求a0+a1+a2++an;

②若在a0,a1,a2,…,an中,唯一的最大的數(shù)是a4,試求n的值;

2)設(shè)f(x)=b0+b1(x+1)+b2(x+1)2++bn(x+1)n,求.

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(Ⅱ)求點恰為的中點時,二面角的余弦值.

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【題目】已知函數(shù),,.

(1)已知為函數(shù)的公共點,且函數(shù)在點處的切線相同,求的值;

(2)若上恒成立,求的取值范圍.

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【題目】某日A,B,C三個城市18個銷售點的小麥價格如下表:

銷售點序號

所屬城市

小麥價格(元/噸)

銷售點序號

所屬城市

小麥價格(元/噸)

1

A

2420

10

B

2500

2

C

2580

11

A

2460

3

C

2470

12

A

2460

4

C

2540

13

A

2500

5

A

2430

14

B

2500

6

C

2400

15

B

2450

7

A

2440

16

B

2460

8

B

2500

17

A

2460

9

A

2440

18

A

2540

(1)甲以B市5個銷售點小麥價格的中位數(shù)作為購買價格,乙從C市4個銷售點中隨機挑選2個了解小麥價格.記乙挑選的2個銷售點中小麥價格比甲的購買價格高的個數(shù)為,求的分布列及數(shù)學(xué)期望;

(2)如果一個城市的銷售點小麥價格方差越大,則稱其價格差異性越大.請你對A,B,C三個城市按照小麥價格差異性從大到小進行排序(只寫出結(jié)果).

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【題目】已知函數(shù).

)當(dāng)時,求曲線在點處的切線方程;

)求的單調(diào)區(qū)間;

)若在區(qū)間上恒成立,求實數(shù)的取值范圍.

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