【題目】由于濃酸泄漏對河流形成了污染，現(xiàn)決定向河中投入固體堿，1個單位的固體堿在水中逐步溶化，水中的堿濃度與時間的關系，可近似地表示為，只有當河流中堿的濃度不低于1時，才能對污染產生有效的抑制作用.

（1）如果只投放1個單位的固體堿，則能夠維持有效抑制作用的時間有多長？

（2）當河中的堿濃度開始下降時，即刻第二次投放1個單位的固體堿，此后，每一時刻河中的堿濃度認為是各次投放的堿在該時刻相應的堿濃度的和，求河中堿濃度可能取得的最大值.

【答案】（1）；（2）.

【解析】

（1）,

,

綜上，得.

即若1個單位的固體堿只投放一次，則能夠維持有效抑制作用的時間為.

（2）當時，單調遞增,

當時，y=4-x單調遞減,

所以當河中的堿濃度開始下降時，即刻第二次投放1個單位的固體堿，

即時，,

故當且僅當時，y有最大值.

本試題主要考查了函數(shù)在實際生活中的運用.

練習冊系列答案
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【題目】選修4—5：不等式選講

設．

（1）當時，解不等式；

（2）若對任意恒成立，求實數(shù)的取值范圍．

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【題目】設定義在上的函數(shù)滿足任意都有，且時，，則，，的大小關系是（ ）

A. B.

C. D.

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【題目】定義域為的函數(shù)滿足，當時，.若時，恒成立，則實數(shù)的取值范圍是（ ）

A.B.C.D.

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【題目】設函數(shù).

（1）求函數(shù)的極值點；

（2）設函數(shù)有兩個零點，求整數(shù)的最小值.

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【題目】已知三棱錐的兩條棱長為1，其余四條棱長為2，有下列命題：

該三棱錐的體積是；

該三棱錐內切球的半徑是；

該三棱錐外接球的表面積是．

其中正確的是　　

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在正六棱錐中，已知底邊為2，側棱與底面所成角為.

（1）求該六棱錐的體積；

（2）求證：

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在①；②，這兩個條件中任選一個，補充在下面問題中，然后解答補充完整的題目.

在中，內角的對邊分別為，設的面積為，已知 .

（1）求的值；

（2）若，求的值.

注：如果選擇多個條件分別解答，按第一個解答計分.

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