已知直線l：
x=2+3t
y=3-4t
（t為參數(shù)）；橢圓C1：
x=2cosθ
y=4sinθ
（θ為參數(shù)）
（Ⅰ）求直線l傾斜角的余弦值；
（Ⅱ）試判斷直線l與橢圓C1的交點(diǎn)個數(shù)．
考點(diǎn)：參數(shù)方程化成普通方程
專題：選作題,坐標(biāo)系和參數(shù)方程
分析：（Ⅰ）參數(shù)方程化為普通方程，得斜率為-
3
4
，則傾斜角的余弦值可求；
（Ⅱ）極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程，聯(lián)立方程組，即可得到結(jié)論．
解答： 解：（Ⅰ）將直線參數(shù)方程化為普通方程得：4x+3y=17，得斜率為-
3
4
，則傾斜角的余弦值為-
3
5
；
（Ⅱ）橢圓橢圓C1：的普通方程為：
x2
4
+
y2
16
=1
與4x+3y=17聯(lián)立，消去y可得52x2-136x+145=0，
∴△＜0，
∴沒有交點(diǎn)．
點(diǎn)評：本題考查參數(shù)方程化為普通方程，極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程，考查直線與橢圓的位置關(guān)系，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)A（1，0）、B（2，0），點(diǎn)C在y軸的正半軸上，求∠ACB取最大值時(shí)，C點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，AC是圓O的直徑，點(diǎn)B在圓O上，∠BAC=30°，BM⊥AC交AC于點(diǎn)M，EA⊥平面ABC，F(xiàn)C∥EA，AC=4，EA=3，F(xiàn)C=1．
（Ⅰ）證明：AB⊥BF；
（Ⅱ）求三棱錐E-BMF的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知某一段公路限速60公里/小時(shí)，現(xiàn)抽取200輛通過這一段公路的汽車的時(shí)速，其頻率分布直方圖如圖所示，則這200輛汽車中在該路段沒有超速的有
 
輛．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求函數(shù)f（x）=
2x-x2
的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={（（x，y）||x|≤1，|y|≤1，x，y∈R}，B={（x，y）|（x-a）2+（y-b）2≤1，x，y∈R，（a，b）∈A}，則集合B所表示圖形的面積是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

為解決應(yīng)屆大學(xué)畢業(yè)生的就業(yè)問題，一公司決定對某高校定向招聘員工，要求應(yīng)聘者在指定的三項(xiàng)技能中隨機(jī)選取兩項(xiàng)進(jìn)行考核，如果這兩項(xiàng)考核通過，則該應(yīng)聘者被錄用，已知該校有20名技能水平相當(dāng)?shù)漠厴I(yè)生參加應(yīng)聘，每人在三項(xiàng)指定的技能考核中能通過的概率分別是
4
5
，
17
30
，
2
5
．假設(shè)每人在各項(xiàng)考核中能否通過的事件相互獨(dú)立．
（Ⅰ）求一應(yīng)聘者被錄用的概率；
（Ⅱ）記這些應(yīng)聘者在此次招聘中被錄用的人數(shù)為X，求均值（數(shù)學(xué)期望）EX及P（X=k）取最大值時(shí)整數(shù)k的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

y=2x，y=log2x，y=x2這三個函數(shù)中，當(dāng)0＜x1＜x2＜1時(shí)，使f（
x1+x2
2
）＞
f(x1)+f(x2)
2
恒成立的個數(shù)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的左焦點(diǎn)為F，若該雙曲線上存在點(diǎn)P，滿足以雙曲線虛軸為直徑的圓與線段PF相切與線段PF的中點(diǎn)，則該雙曲線的離心率為
 
．

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同步練習(xí)冊答案