【題目】某縣畜牧技術(shù)員張三和李四9年來(lái)一直對(duì)該縣山羊養(yǎng)殖業(yè)的規(guī)模進(jìn)行跟蹤調(diào)查，張三提供了該縣某山羊養(yǎng)殖場(chǎng)年養(yǎng)殖數(shù)量y(單位：萬(wàn)只)與相成年份x(序號(hào))的數(shù)據(jù)表和散點(diǎn)圖(如圖所示)，根據(jù)散點(diǎn)圖，發(fā)現(xiàn)y與x有較強(qiáng)的線性相關(guān)關(guān)系，李四提供了該縣山羊養(yǎng)殖場(chǎng)的個(gè)數(shù)z(單位：個(gè))關(guān)于x的回歸方程.

(1)根據(jù)表中的數(shù)據(jù)和所給統(tǒng)計(jì)量，求y關(guān)于x的線性回歸方程(參考統(tǒng)計(jì)量：)；

(2)試估計(jì)：①該縣第一年養(yǎng)殖山羊多少萬(wàn)只?

②到第幾年，該縣山羊養(yǎng)殖的數(shù)量與第一年相比縮小了?

附：對(duì)于一組數(shù)據(jù)，其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計(jì)分別為．

【答案】（1）；（2）見(jiàn)解析.

【解析】

（1）根據(jù)題設(shè)中的數(shù)據(jù)，求得，，利用公式，進(jìn)而得到，即可得到回歸直線的方程；

（2）求得第年山羊養(yǎng)殖的只數(shù)，①代入，即可得到第一年的山羊的養(yǎng)殖只數(shù)；②根據(jù)題意，得，求得，即可得到結(jié)論

（1）設(shè)關(guān)于的線性回歸方程為，

則，

，

則，所以，

所以關(guān)于的線性回歸方程為。

（2）估計(jì)第年山羊養(yǎng)殖的只數(shù)，

①第1年山羊養(yǎng)殖的只數(shù)為，故該縣第一年養(yǎng)殖山羊約萬(wàn)只；

②由題意，得，整理得，

解得或（舍去）

所以到第10年該縣山羊養(yǎng)殖的數(shù)量相比第1年縮小了。

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】某桶裝水經(jīng)營(yíng)部每天的房租、人員工資等固定成本為300元，每桶水的進(jìn)價(jià)是8元，銷售單價(jià)與日均銷售量的關(guān)系如表所示：

銷售單價(jià)/元

9

10

11

12

13

14

日均銷售量/桶

550

500

450

400

350

300

請(qǐng)根據(jù)以上數(shù)據(jù)分析，這個(gè)店怎樣定每桶水的單價(jià)才能獲得最大利潤(rùn)？最大利潤(rùn)是多少？

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【題目】袋子和中均裝有若干個(gè)大小相同的紅球和白球，從中摸出一個(gè)紅球的概率是，從中摸出一個(gè)紅球的概率為.

（1）從中有放回地摸球，每次摸出1個(gè)，有3次摸到紅球即停止，求恰好摸5次停止的概率.

（2）若、兩個(gè)袋子中的球數(shù)之比為，將、中的球裝在一起后，從中摸出一個(gè)紅球的概率是，求的值.

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【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在平面直角坐標(biāo)系中，以原點(diǎn)為極點(diǎn)，以軸的非負(fù)半軸為極軸且取相同的單位長(zhǎng)度建立極坐標(biāo)系，曲線 的極坐標(biāo)方程為:.

(I)若曲線,參數(shù)方程為:(為參數(shù))，求曲線的直角坐標(biāo)方程和曲線的普通方程

(Ⅱ)若曲線，參數(shù)方程為 (為參數(shù))，,且曲線,與曲線交點(diǎn)分別為,求的取值范圍，

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【題目】在直角坐標(biāo)系中，將圓上每一點(diǎn)的橫坐標(biāo)保持不變，縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的倍，再把所得曲線上每一點(diǎn)向下平移1個(gè)單位得到曲線．以為極點(diǎn)，以軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程是．

（1）寫(xiě)出的參數(shù)方程和的直角坐標(biāo)方程；

（2）設(shè)點(diǎn)在上，點(diǎn)在上，求使取最小值時(shí)點(diǎn)的直角坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)．

（1）若，討論的單調(diào)性；

（2）若在上有兩個(gè)零點(diǎn)，求的取值范圍．

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【題目】已知定義在上的函數(shù)，為其導(dǎo)數(shù)，且恒成立，則（ ）

A. B.

C. D.

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【題目】新個(gè)稅法于2019年1月1日進(jìn)行實(shí)施.為了調(diào)查國(guó)企員工對(duì)新個(gè)稅法的滿意程度，研究人員在地各個(gè)國(guó)企中隨機(jī)抽取了1000名員工進(jìn)行調(diào)查，并將滿意程度以分?jǐn)?shù)的形式統(tǒng)計(jì)成如下的頻率分布直方圖，其中.

（1）求的值并估計(jì)被調(diào)查的員工的滿意程度的中位數(shù)；（計(jì)算結(jié)果保留兩位小數(shù)）

（2）若按照分層抽樣從，中隨機(jī)抽取8人，再?gòu)倪@8人中隨機(jī)抽取2人，求至少有1人的分?jǐn)?shù)在的概率.

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【題目】已知函數(shù).

（1）當(dāng)時(shí)，，求的值；

（2）若，求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；

（3）若對(duì)任意的，恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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