【題目】點(diǎn)M（3，2）到拋物線C：y=ax2（a＞0）準(zhǔn)線的距離為4，F(xiàn)為拋物線的焦點(diǎn)，點(diǎn)N（l，l），當(dāng)點(diǎn)P在直線l：x﹣y=2上運(yùn)動(dòng)時(shí)， 的最小值為（ ）
A.
B.
C.
D.

【答案】B
【解析】解：∵點(diǎn)M（3，2）到拋物線C：y=ax2（a＞0）準(zhǔn)線的距離為4， ∴2+ =4，∴a= ，∴拋物線C：x2=8y，
直線l：x﹣y=2與x軸交于A（2，0），則FA⊥l．
設(shè)AP=t，則AN= ，AF=2 ，PN= ，PF= ，
設(shè) ﹣1=m（m≥ ﹣1），則 = ，
∴m= ﹣1，即t=0時(shí)， 的最小值為 ．
故選：B．
先求出拋物線的方程，設(shè)AP=t，則AN= ，AF=2 ，PN= ，PF= ，再表示 ，利用換元法，即可得出結(jié)論．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】D為△ABC的BC邊上一點(diǎn)， ，過D點(diǎn)的直線分別交直線AB、AC于E、F，若 ，其中λ＞0，μ＞0，則 + = ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如果函數(shù)y=f（x）的定義域?yàn)镽，對于定義域內(nèi)的任意x，存在實(shí)數(shù)a使得f=f（x+a）=f（﹣x）成立，則稱此函數(shù)具有“P（a）性質(zhì)”；
（1）判斷函數(shù)y=sinx是否具有“P（a）性質(zhì)”，若具有“P（a）性質(zhì)”，試寫出所有a的值；若不具有“P（a）性質(zhì)”，請說明理由；
（2）已知y=f（x）具有“P（0）性質(zhì)”，當(dāng)x≤0時(shí)，f（x）=（x+t）2 ， t∈R，求y=f（x）在[0，1]上的最大值；
（3）設(shè)函數(shù)y=g（x）具有“P（±1）性質(zhì)”，且當(dāng)﹣ ≤x≤ 時(shí)，g（x）=|x|，求：當(dāng)x∈R時(shí)，函數(shù)g（x）的解析式，若y=g（x）與y=mx（m∈R）交點(diǎn)個(gè)數(shù)為1001個(gè)，求m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=|2x﹣1|﹣2|x﹣1|．
（1）作出函數(shù)f（x）的圖象；
（2）若不等式 ≤f（x）有解，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在下列命題中，正確命題的個(gè)數(shù)為（　　）

①兩個(gè)復(fù)數(shù)不能比較大�。�

②，若，則；

③若是純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)；

④是虛數(shù)的一個(gè)充要條件是；

⑤若是兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)，則是純虛數(shù)；

⑥的一個(gè)充要條件是．

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知f（x）是定義在區(qū)間（0，+∞）內(nèi)的單調(diào)函數(shù)，且對x∈（0，∞），都有f[f（x）﹣lnx]=e+1，設(shè)f′（x）為f（x）的導(dǎo)函數(shù)，則函數(shù)g（x）=f（x）﹣f′（x）的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為（ ）
A.0
B.1
C.2
D.3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知平面ADC∥平面A1B1C1 ， B為線段AD的中點(diǎn)，△ABC≈△A1B1C1 ， 四邊形ABB1A1為正方形，平面AA1C1C丄平面ADB1A1 ， A1C1=A1A，∠C1A1A= ，M為棱A1C1的中點(diǎn)．
（Ⅰ）若N為線段DC1上的點(diǎn)，且直線MN∥平面ADB1A1 ， 試確定點(diǎn)N的位置；
（Ⅱ）求平面MAD與平面CC1D所成的銳二面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】用半徑為R的圓鐵皮剪一個(gè)內(nèi)接矩形，再以內(nèi)接矩形的兩邊分別作為圓柱的高與底面半徑，則圓柱的體積最大時(shí)，該圓鐵皮面積與其內(nèi)接矩形的面積比為（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（本小題共14分）

如圖，在四棱錐中， 平面，底面是菱形， .

(Ⅰ)求證： 平面

（Ⅱ）若求與所成角的余弦值；

（Ⅲ）當(dāng)平面與平面垂直時(shí)，求的長.

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