【題目】D為△ABC的BC邊上一點(diǎn), ,過D點(diǎn)的直線分別交直線AB、AC于E、F,若 ,其中λ>0,μ>0,則 + =

【答案】3
【解析】解:如圖所示,
= + = + ,
=(1﹣λ) ;
又E,D,F(xiàn)三點(diǎn)共線,
∴存在實(shí)數(shù)k,使 =k =k( )=kμ ﹣kλ ;
=﹣2
= = ;
∴(1﹣λ) =(kμ ﹣kλ )﹣( ),
即(1﹣λ) =(kμ﹣ +( ﹣kλ) ,
,
解得μ= ,λ= ;
+ =3(1﹣k)+3k=3.
所以答案是:3.
所以答案是:3.

【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件,利用平面向量的基本定理及其意義的相關(guān)知識(shí)可以得到問題的答案,需要掌握如果、是同一平面內(nèi)的兩個(gè)不共線向量,那么對(duì)于這一平面內(nèi)的任意向量,有且只有一對(duì)實(shí)數(shù)、,使

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,AB是⊙O的切線,ADE是⊙O的割線,AC=AB,連接CD,CE,分別與⊙O交于點(diǎn)F,點(diǎn)G.

(1)求證:△ADC~△ACE;
(2)求證:FG∥AC.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知公差不為0的等差數(shù)列的前三項(xiàng)和為6,且成等比數(shù)列

1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;

2)設(shè),數(shù)列的前項(xiàng)和為,求使的最大值

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知兩直線l1mx+8yn=0和l2:2xmy-1=0.試確定mn的值,使

(1)l1l2相交于點(diǎn)P(m,-1);則m____,n_______

(2)l1l2.則_________________

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè)函數(shù)f(x)= ,關(guān)于x的方程[f(x)]2+mf(x)﹣1=0有三個(gè)不同的實(shí)數(shù)解,則實(shí)數(shù)m的取值范圍是(
A.(﹣∞,e﹣
B.(e﹣ ,+∞)
C.(0,e)
D.(1,e)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)處有極大值.

(1)求實(shí)數(shù)的值;

(2)若關(guān)于的方程,有三個(gè)不同的實(shí)根,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程

已知圓的參數(shù)方程為為參數(shù)),若是圓軸正半軸的交點(diǎn),以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),以軸正半軸為極軸,建立極坐標(biāo)系,設(shè)過點(diǎn)的圓的切線為.

(1)求直線的極坐標(biāo)方程;

(2)求圓上到直線的距離最大的點(diǎn)的直角坐標(biāo).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知集合A={x|2≤x≤8},B={x|1<x<6},C={x|x>a},U=R.

(1)求A∪B,(CUA)∩B;

(2)若A∩C≠,求a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】點(diǎn)M(3,2)到拋物線C:y=ax2(a>0)準(zhǔn)線的距離為4,F(xiàn)為拋物線的焦點(diǎn),點(diǎn)N(l,l),當(dāng)點(diǎn)P在直線l:x﹣y=2上運(yùn)動(dòng)時(shí), 的最小值為(
A.
B.
C.
D.

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