不等式
2x-1
≤x-2的解集為
 
．
考點(diǎn)：其他不等式的解法
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：將不等式
2x-1
≤x-2轉(zhuǎn)化為不等式組
2x-1≥0
x-2≥0
2x-1≤(x-2)2
，解之即可．
解答： 解：∵
2x-1
≤x-2，
∴
2x-1≥0
x-2≥0
2x-1≤(x-2)2
，
解2x-1≥0得：x≥
1
2
；①
解x-2≥0得：x≥2；②
解x2-6x+5≥0得：x≥5或x≤1；③
由①②③得：x≥5．
∴不等式
2x-1
≤x-2的解集為[5，+∞〕．
故答案為：[5，+∞〕．
點(diǎn)評(píng)：本題考查不等式的解法，解決問(wèn)題的關(guān)鍵是將不等式
2x-1
≤x-2轉(zhuǎn)化為不等式組
2x-1≥0
x-2≥0
2x-1≤(x-2)2
，考查運(yùn)算求解能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，點(diǎn)2a5=a10，且S5=120．求an和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
3
2
sin2x-cos2x-
1
2
．
（Ⅰ）求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）設(shè)△ABC的內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，且c=
3
，f（C）=0，若sinB=2sinA，求a、b的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=Asin（ωx+φ），（A，ω，φ為常數(shù)，A＞0，ω＞0）在閉區(qū)間[0，
4π
3
]上的圖象如圖所示，則ω=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若把函數(shù)f（x）=ln（2x+4）圖象向右平移2個(gè)單位得新函數(shù)y=g（x），再把y=g（x）的圖象繞原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)角α后恰與y軸相切，則tanα=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)奇函數(shù)f（x）滿足f（x+2）=f（x-2），且當(dāng)x∈[0，2]時(shí)，f（x）=x，則f（7tan
9π
4
）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知a為如圖所示的程序框圖中輸出的結(jié)果，則二項(xiàng)式（a
x
-
1
x
）6的展開(kāi)式中常數(shù)項(xiàng)是
 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

曲線S：y=3x-x3的過(guò)點(diǎn)A（2，-2）的切線的方程是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若關(guān)于x的不等式（x-2）2＞ax2（a＞1）的解集中的整數(shù)恰有兩個(gè)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．

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