若關于x的不等式（x-2）2＞ax2（a＞1）的解集中的整數(shù)恰有兩個，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．
考點：二次函數(shù)的性質(zhì)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應用
分析：先將不等式變形為[
a
x+（x-2）][
a
x-（x-2）]＜0的形式，再求出解集由題意得到1＜
2
a
-1
＜2，解出即可．
解答： 解：∵（x-2）2＞ax2，
∴ax2-（x-2）2＜0，
∵a＞1，
∴[
a
x+（x-2）][
a
x-（x-2）]＜0，
∴-
2
a
+1
＜x＜
2
a
-1
，
又
2
a
+1
＜1，有兩個整數(shù)解，
∴1＜
2
a
-1
＜2，
解得：4＜a＜9，
故答案為：（4，9）．
點評：考查學生解一元二次不等式的能力，運用一元二次不等式解決數(shù)學問題的能力．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

不等式
2x-1
≤x-2的解集為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在實數(shù)范圍內(nèi)，不等式|2x-1|+|x+1|≥5x的解集為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設
OM
=（1，
1
2
），
ON
=（0，1），O為坐標原點，動點P（x，y）滿足0≤
OP
•
OM
≤1，0≤
OP
•
ON
≤1，則z=
y+3
x+2
的最小值是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

i是虛數(shù)單位，復數(shù)
2-i
1-2i
=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知⊙O：x2+y2=4及點A（1，3），BC為⊙O的任意一條直徑，則
AB
•
AC
=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

定義一種運算a?b=
a，a≤b
b，a＞b
，令f（x）=（3+2x-x2）?|x-t|（t為常數(shù)），且x∈[-3，3]，則使函數(shù)f（x）的最大值為3的t的集合是（　　）
A、{3，-3}
B、{-1，5}
C、{3，-1}
D、{-3，-1，3，5}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某簡單組合體的三視圖如圖所示，則該組合體的體積為（　　）
A、
2
3
3
（π+2）
B、
4
3
3
（π+2）
C、
2
3
3
（π+
2
）
D、
8
3
3
（π+2）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知復數(shù)z=2+i，
.
z
是z的共軛復數(shù)，則
.
z
z
對應的點位于（　　）
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限

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