【題目】2018年1月18日，國(guó)家禁毒辦召開(kāi)視頻會(huì)議，部署開(kāi)展全國(guó)禁毒示范城市創(chuàng)建活動(dòng)，會(huì)上，貴陽(yáng)成功入選為首批全國(guó)101個(gè)示范創(chuàng)建城市之一.為進(jìn)一步推進(jìn)創(chuàng)建工作的開(kāi)展，貴陽(yáng)市教育局全面部署了各中小學(xué)深入學(xué)習(xí)禁毒知識(shí)的工作.某校據(jù)此開(kāi)展相關(guān)禁毒知識(shí)測(cè)試活動(dòng)，如圖的莖葉圖是該校從甲、乙兩個(gè)班級(jí)各隨機(jī)抽取5名同學(xué)在一次禁毒知識(shí)測(cè)試中的成績(jī)統(tǒng)計(jì)

（1）請(qǐng)從統(tǒng)計(jì)學(xué)角度分析兩個(gè)班級(jí)的同學(xué)在禁毒知識(shí)學(xué)習(xí)上的狀況；

（2）由于測(cè)試難度較大，測(cè)試成績(jī)達(dá)到87分以上（含87分）者即視為合格，先從莖葉圖中達(dá)到合格的同學(xué)中抽取三人進(jìn)行成績(jī)分析，試求抽取到的同學(xué)中至少有兩人來(lái)自甲班的概率；

（3）已知本次測(cè)試的成績(jī)服從正態(tài)分布，該校共有1000名同學(xué)參加了測(cè)試，求測(cè)試成績(jī)?cè)?/span>86分到97分之間的人數(shù).

（參考數(shù)據(jù)，）

【答案】（1）兩個(gè)班級(jí)的同學(xué)測(cè)試平均分相同，但甲班同學(xué)的成績(jī)比乙班同學(xué)穩(wěn)定；（2）；（3）測(cè)試成績(jī)?cè)?/span>86分到97分之間的人數(shù)約為342人（或341人）.

【解析】

（1）根據(jù)甲、乙兩班5名同學(xué)測(cè)試成績(jī)的平均值和方差進(jìn)行判斷；

（2）抽取到的同學(xué)中至少有兩人來(lái)自甲班有兩種情況：甲班2人乙班1人，甲班3人，應(yīng)用組合的知識(shí)可求概率；

（3）由參考數(shù)據(jù)，求出測(cè)試成績(jī)?cè)?/span>86分到97分之間的概率，再乘以1000，即為所求人數(shù).

（1）由莖葉圖可知，甲、乙兩班5名同學(xué)測(cè)試成績(jī)的平均值分別為，

方差分別為.

，

兩個(gè)班級(jí)的同學(xué)測(cè)試平均分相同，但甲班同學(xué)的成績(jī)比乙班同學(xué)穩(wěn)定.

（2）記“抽取到的同學(xué)中至少有兩人來(lái)自甲班”為事件.

莖葉圖中測(cè)試成績(jī)合格的同學(xué)有6名，從中抽取三人共有種選法，

抽取到的同學(xué)中至少有兩人來(lái)自甲班的選法有種，

所以抽取到的同學(xué)中至少有兩人來(lái)自甲班的概率.

（3），

又，

，

由,

所以測(cè)試成績(jī)?cè)?/span>86分到97分之間的人數(shù)約為342人（或341人）.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】商場(chǎng)銷(xiāo)售某種商品的經(jīng)驗(yàn)表明，該商品每日的銷(xiāo)售量(單位：千克)與銷(xiāo)售價(jià)格(單位：元/千克)滿(mǎn)足關(guān)系式，其中，為常數(shù)，已知銷(xiāo)售價(jià)格為5元/千克時(shí)，每日可售出該商品11千克．

(1) 求的值；

(2) 若商品的成品為3元/千克, 試確定銷(xiāo)售價(jià)格的值,使商場(chǎng)每日銷(xiāo)售該商品所獲得的利潤(rùn)最大

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，其中.

（1）若曲線在點(diǎn)處的切線與直線平行，求與滿(mǎn)足的關(guān)系；

（2）當(dāng)時(shí)，討論的單調(diào)性；

（3）當(dāng)時(shí)，對(duì)任意的，總有成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】近期，濟(jì)南公交公司分別推出支付寶和微信掃碼支付乘車(chē)活動(dòng),活動(dòng)設(shè)置了一段時(shí)間的推廣期,由于推廣期內(nèi)優(yōu)惠力度較大,吸引越來(lái)越多的人開(kāi)始使用掃碼支付.某線路公交車(chē)隊(duì)統(tǒng)計(jì)了活動(dòng)剛推出一周內(nèi)每一天使用掃碼支付的人次,用表示活動(dòng)推出的天數(shù), 表示每天使用掃碼支付的人次(單位:十人次),統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如表所示:

根據(jù)以上數(shù)據(jù),繪制了散點(diǎn)圖.

(1)根據(jù)散點(diǎn)圖判斷,在推廣期內(nèi), 與(均為大于零的常數(shù))哪一個(gè)適宜作為掃碼支付的人次關(guān)于活動(dòng)推出天數(shù)的回歸方程類(lèi)型?(給出判斷即可,不必說(shuō)明理由);

(2)根據(jù)(1)的判斷結(jié)果及表中的數(shù)據(jù),建立關(guān)于的回歸方程,并預(yù)測(cè)活動(dòng)推出第天使用掃碼支付的 人次；

(3)推廣期結(jié)束后,車(chē)隊(duì)對(duì)乘客的支付方式進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，結(jié)果如下

車(chē)隊(duì)為緩解周邊居民出行壓力,以萬(wàn)元的單價(jià)購(gòu)進(jìn)了一批新車(chē),根據(jù)以往的經(jīng)驗(yàn)可知,每輛車(chē)每個(gè)月的運(yùn)營(yíng)成本約為萬(wàn)元.已知該線路公交車(chē)票價(jià)為元,使用現(xiàn)金支付的乘客無(wú)優(yōu)惠,使用乘車(chē)卡支付的乘客享受折優(yōu)惠,掃碼支付的乘客隨機(jī)優(yōu)惠，根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果得知,使用掃碼支付的乘客中有的概率享受折優(yōu)惠,有的概率享受折優(yōu)惠,有的概率享受折優(yōu)惠.預(yù)計(jì)該車(chē)隊(duì)每輛車(chē)每個(gè)月有萬(wàn)人次乘車(chē),根據(jù)給數(shù)據(jù)以事件發(fā)生的頻率作為相應(yīng)事件發(fā)生的概率,在不考慮其它因素的條件下,按照上述收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn),假設(shè)這批車(chē)需要年才能開(kāi)始盈利,求的值.

參考數(shù)據(jù):

其中其中

參考公式:

對(duì)于一組數(shù)據(jù),其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計(jì)公式分別為: .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，E，F分別是棱AA1，AD上的點(diǎn)，且AE=EA1，AFFD.

（1）求證：平面EC1D1⊥平面EFB；

（2）求二面角E﹣FB﹣A的余弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù).其中.

（1）討論函數(shù)的單調(diào)性；

（2）函數(shù)在處存在極值－1，且時(shí)，恒成立，求實(shí)數(shù)的最大整數(shù).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】中國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中的“蒲莞生長(zhǎng)”是一道名題根據(jù)該問(wèn)題我們改編一題：今有蒲草第一天長(zhǎng)為三尺，莞草第一天長(zhǎng)為一尺，以后蒲草的生長(zhǎng)長(zhǎng)度遂天減半，莞草的生長(zhǎng)長(zhǎng)度逐天加倍，現(xiàn)問(wèn)幾天后莞草的長(zhǎng)度是蒲草的長(zhǎng)度的兩倍，以下給出了問(wèn)題的四個(gè)解，其精確度最高的是（結(jié)果保留一位小數(shù)，參考數(shù)據(jù)：lg2≈0.30，lg3≈0.48）（ ）

A.2.6日B.3.0日C.3.6日D.4.0日

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）若，求的圖象在處的切線方程；

（2）討論的單調(diào)性.

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同步練習(xí)冊(cè)答案