如圖，一輛汽車在一條水平的公路上向正西方向行駛，在A處分別測得山頂上鐵塔的塔頂E的仰角為θ和山腳點O（點O是點E在公路所在平面上的射影）的方位角是西偏北φ，再行駛akm到達B處，測得山腳點O的方位角是西偏北β．請設(shè)計一個方案，用測量的數(shù)據(jù)和有關(guān)公式寫出計算OE的步驟．
考點：解三角形的實際應(yīng)用
專題：應(yīng)用題,解三角形
分析：第一步，由正弦定理求OA；第二步，OE=OAtanθ，可得結(jié)論．
解答： 解：第一步，求OA，在△AOB中，∠ABO=π-β，∠AOB=β-φ，AB=a，
由正弦定理得OA=
asin(π-β)
sin(β-φ)
=
asinβ
sin(β-φ)
；
第二步，求OE，在Rt△EOA中，∠EAO=θ，∠EOA=90°，則OE=OAtanθ=
asinβtanθ
sin(β-φ)
．
點評：本題主要考查了解三角形的實際應(yīng)用．考查了運用數(shù)學(xué)知識，建立數(shù)學(xué)模型解決實際問題的能力．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在四棱錐P-ABCD中，側(cè)面PAD⊥底面ABCD，ABCD是梯形，BC∥AD，E，F(xiàn)分別是AD，PC的中點，△ABE，△BEC，△ECD都是邊長為1的等邊三角形．
（1）求證：AP∥平面EFB；
（2）若△PAD是等邊三角形，求直線EF與平面PAD所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，四棱柱ABCD-A1B1C1D1的所有棱長都相等，AC∩BD=O，A1C1∩B1D1=O1，四邊形ACC1A1和四邊形BDD1B1均為矩形．
（Ⅰ）證明：O1O⊥底面ABCD；
（Ⅱ）若∠CBA=60°，求二面角C1-OB1-D的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求證：對于任意的正整數(shù)n，（2+
3
）n必可表示成
s
+
s-1
的形式，其中s∈N*．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)A（-m，0），B（m，0）（m≠0），直線AC，BC相交于C，而且他們的斜率之積為-
1
m2
，若點P（1，
2
2
）是點C的軌跡上的點，直線l的方程為x=2．
（Ⅰ）求點C的軌跡方程；
（Ⅱ）過點E（1，0）的直線與點C的軌跡相交于D，M兩點（不經(jīng)過P點），直線DM與直線l相交于N，記直線PD，PM，PN的斜率分別為k1，k2，k3．求證：k1+k2=2k3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線C：y2=2px（p＞0）的焦點為F，A為C上異于原點的任意一點，過點A的直線l交C于另一點B，交x軸的正半軸于點D，且有丨FA丨=丨FD丨．當點A的橫坐標為3時，△ADF為正三角形．
（Ⅰ）求C的方程；
（Ⅱ）若直線l1∥l，且l1和C有且只有一個公共點E，
（ⅰ）證明直線AE過定點，并求出定點坐標；
（ⅱ）△ABE的面積是否存在最小值？若存在，請求出最小值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

圓x2+y2=4的切線與x軸正半軸，y軸正半軸圍成一個三角形，當該三角形面積最小時，切點為P（如圖），雙曲線C1：
x2
a2
-
y2
b2
=1過點P且離心率為
3
．
（Ⅰ）求C1的方程；
（Ⅱ）若橢圓C2過點P且與C1有相同的焦點，直線l過C2的右焦點且與C2交于A，B兩點，若以線段AB為直徑的圓過點P，求l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
，
b
，
c
在正方形網(wǎng)格中的位置如圖所示．若
c
=λ
a
+μ
b
（λ，μ∈R），則λ+μ=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知F1，F(xiàn)2分別是橢圓C的左右焦點，A是橢圓C短軸的一個頂點，B是直線AF2與橢圓C的另一個交點，若∠F1AF2=60°，△AF1B的面積為40
3
，則橢圓C的方程為
 
．

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同步練習(xí)冊答案