已知向量
a
，
b
，
c
在正方形網(wǎng)格中的位置如圖所示．若
c
=λ
a
+μ
b
（λ，μ∈R），則λ+μ=
 
．
考點：平面向量的基本定理及其意義
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：以
b
的起點為原點，水平向右的方向為x軸的正方向，建立直角坐標系，可得
a
、
b
、
c
 的坐標．再根據(jù)
c
=λ
a
+μ
b
求得 λ和μ的值，可得λ+μ的值．
解答： 解：以
b
的起點為原點，水平向右的方向為x軸的正方向，建立直角坐標系，
則
a
=（-1，1），
b
=（3，3），
c
=（-1，-3）．
再根據(jù) 若
c
=λ
a
+μ
b
（λ，μ∈R），可得 （-1，-3）=（3μ-λ，λ+3μ），
∴3μ-λ=-1，λ+3μ=-3，解得 λ=-1，μ=-
2
3
，則λ+μ=-
5
3
，
故答案為：-
5
3
．
點評：本題主要考查平面向量基本定理、兩個向量坐標形式的運算，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點P（1，2）是拋物線y2=2px上一點，過點P作斜率分別為k，-
1
k
的直線l1，l2分別交拋物線于異于P的A，B兩點，點Q（5，-2）．
（1）當l1，l2的斜率分別為2與-
1
2
時，判斷直線AB是否經(jīng)過點Q；
（2）當△PAB的面積等于32
2
時，求直線AB的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，一輛汽車在一條水平的公路上向正西方向行駛，在A處分別測得山頂上鐵塔的塔頂E的仰角為θ和山腳點O（點O是點E在公路所在平面上的射影）的方位角是西偏北φ，再行駛akm到達B處，測得山腳點O的方位角是西偏北β．請設(shè)計一個方案，用測量的數(shù)據(jù)和有關(guān)公式寫出計算OE的步驟．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax3+bx2+cx+d（a，b，c，d∈R），設(shè)直線l1，l2分別是曲線y=f（x）的兩條不同的切線．
（1）若函數(shù)f（x）為奇函數(shù)，且當x=1時f（x）有極小值為-4．
（i）求a，b，c，d的值；
（ii）若直線l3亦與曲線y=f（x）相切，且三條不同的直線l1，l2，l3交于點G（m，4），求實數(shù)m的取值范圍；
（2）若直線l1∥l2，直線l1與曲線y=f（x）切于點B且交曲線y=f（x）于點D，直線l2和與曲線y=f（x）切于點C且交曲線y=f（x）于點A，記點A，B，C，D的橫坐標分別為xA，xB，xC，xD，求（xA-xB）：（xB-xC）：（xC-xD）的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某科考試中，從甲、乙兩個班級各隨機抽取10名同學的成績進行統(tǒng)計分析，兩班成績的莖葉圖如圖所示，成績不小于90分為及格．
（1）分別計算甲、乙兩班10名同學成績的平均數(shù)，并估計哪班的成績更高；
（2）在所抽取的20人中的及格同學中，按分層抽樣的方法抽取5人，求甲班恰好抽到一名成績?yōu)?00分以上的同學的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，△OAB是邊長為2的正三角形，記△OAB位于直線x=t（0＜t≤2）左側(cè)的圖形的面積為f（t），則
（Ⅰ）函數(shù)f（t）的解析式為
 
；
（Ⅱ）函數(shù)y=f（t）的圖象在點P（t0，f（t0））處的切線的斜率為
2
3
3
，則t0=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，AE切圓O于點E，AC交圓O于B，C兩點，且與直徑DE交于點M，DM=2，CM=3，BM=6，則tanA=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

球O為邊長為2的正方體ABCD-A1B1C1D1的內(nèi)切球，P為球O的球面上動點，M為B1C1中點，DP⊥BM，則點P的軌跡周長為
 
．

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同步練習冊答案