【題目】下列命題正確的個數(shù)為( )
①“x∈R都有x2≥0”的否定是“x0∈R使得x02≤0”;
②“x≠3”是“|x|≠3”成立的充分條件;
③命題“若m≤ ,則方程mx2+2x+2=0有實(shí)數(shù)根”的否命題為真命題.
A.0
B.1
C.2
D.3
【答案】B
【解析】解:對于①,“x∈R都有x2≥0”的否定是“x0∈R使得x02<0”,故錯;
對于②,當(dāng)“x≠3”時“|x|=3”成立,故錯;
對于③,命題“若m≤ ,則方程mx2+2x+2=0有實(shí)數(shù)根”的否命題為:“若方程mx2+2x+2=0無實(shí)數(shù)根”,則“m> “,當(dāng)m> 時,△=4﹣8m<0,方程mx2+2x+2=0無實(shí)數(shù)根,故正確,
故選:B
【考點(diǎn)精析】掌握命題的真假判斷與應(yīng)用是解答本題的根本,需要知道兩個命題互為逆否命題,它們有相同的真假性;兩個命題為互逆命題或互否命題,它們的真假性沒有關(guān)系.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】十九大指出中國的電動汽車革命早已展開,通過以新能源汽車替代汽/柴油車,中國正在大力實(shí)施一項(xiàng)將重塑全球汽車行業(yè)的計(jì)劃.年某企業(yè)計(jì)劃引進(jìn)新能源汽車生產(chǎn)設(shè)備,通過市場分析,全年需投入固定成本萬元,每生產(chǎn)(百輛),需另投入成本萬元,且.由市場調(diào)研知,每輛車售價(jià)萬元,且全年內(nèi)生產(chǎn)的車輛當(dāng)年能全部銷售完.
(1)求出2018年的利潤(萬元)關(guān)于年產(chǎn)量(百輛)的函數(shù)關(guān)系式;(利潤=銷售額-成本)
(2)2018年產(chǎn)量為多少百輛時,企業(yè)所獲利潤最大?并求出最大利潤.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】若函數(shù)f(x)=[x3+3x2+(a+6)x+6﹣a]e﹣x在區(qū)間(2,4)上存在極大值點(diǎn),則實(shí)數(shù)a的取值范圍是( )
A.(﹣∞,﹣32)
B.(﹣∞,﹣27)
C.(﹣32,﹣27)
D.(﹣32,﹣27]
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè) 是定義在實(shí)數(shù)集 上的函數(shù),滿足條件 是偶函數(shù),且當(dāng) 時, ,則 , , 的大小關(guān)系是( )
A.
B.
C.
D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù) 在 處有極值 .
(1)求 , 的值;
(2)判斷函數(shù) 的單調(diào)性并求出單調(diào)區(qū)間.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】若正弦型函數(shù)有如下性質(zhì):最大值為4,最小值為;相鄰兩條對稱軸間的距離為.
(1)求函數(shù)解析式;
(2)當(dāng)時,求函數(shù)的值域;
(3)若方程在區(qū)間上有兩個不同的實(shí)根,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某公司在迎新年晚會上舉行抽獎活動,有甲、乙兩個抽獎方案供員工選擇;
方案甲:員工最多有兩次抽獎機(jī)會,每次抽獎的中獎率為 .第一次抽獎,若未中獎,則抽獎結(jié)束.若中獎,則通過拋一枚質(zhì)地均勻的硬幣,決定是否繼續(xù)進(jìn)行第二次抽獎,規(guī)定:若拋出硬幣,反面朝上,員工則獲得500元獎金,不進(jìn)行第二次抽獎;若正面朝上,員工則須進(jìn)行第二次抽獎,且在第二次抽獎中,若中獎,獲得獎金1000元;若未中獎,則所獲獎金為0元.
方案乙:員工連續(xù)三次抽獎,每次中獎率均為 ,每次中獎均可獲獎金400元.
(1)求某員工選擇方案甲進(jìn)行抽獎所獲獎金 (元)的分布列;
(2)某員工選擇方案乙與選擇方案甲進(jìn)行抽獎,試比較哪個方案更劃算?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在直角坐標(biāo)系中,以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn), 軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.已知點(diǎn) 的極坐標(biāo)為 ,直線 的極坐標(biāo)方程為 ,且點(diǎn) 在直線 上.
(1)求 的值及直線 的直角坐標(biāo)方程;
(2)圓 的極坐標(biāo)方程為 ,試判斷直線 與圓 的位置關(guān)系.
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