【題目】在直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)， 軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．已知點(diǎn) 的極坐標(biāo)為 ，直線 的極坐標(biāo)方程為 ，且點(diǎn) 在直線 上．
（1）求 的值及直線 的直角坐標(biāo)方程；
（2）圓 的極坐標(biāo)方程為 ，試判斷直線 與圓 的位置關(guān)系．

【答案】
（1）解：由點(diǎn) 在直線 上，可得 ，

所以直線 的方程可化為 ，

從而直線 的直角坐標(biāo)方程為


（2）解：由已知得圓C的直角坐標(biāo)方程為 ，

所以圓心為 ，半徑r=1，所以圓心到直線的距離 ，

所以直線 與圓 相交．


【解析】本題應(yīng)用到的公式有：.ρ sin θ = y、ρ cos θ = x、.ρ2=x 2 + y 2、、點(diǎn)到直線的距離為：
1.將極坐標(biāo)帶入極坐標(biāo)方程即可得到a，由直線方程與極坐標(biāo)方程互化原則即可得到直角坐標(biāo)方程；2.“判斷直線 l 與圓 C 的位置”先算出圓的直角坐標(biāo)方程根據(jù)圓心到直線的距離與圓半徑相比較即可確定直線 l 與圓 C 的位置。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列命題正確的個(gè)數(shù)為（ ）
①“x∈R都有x2≥0”的否定是“x0∈R使得x02≤0”；
②“x≠3”是“|x|≠3”成立的充分條件；
③命題“若m≤ ，則方程mx2+2x+2=0有實(shí)數(shù)根”的否命題為真命題．
A.0
B.1
C.2
D.3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)橢圓的右焦點(diǎn)為，右頂點(diǎn)為，已知，其中為原點(diǎn)，為橢圓的離心率.

（1）求橢圓的方程；

（2）設(shè)過點(diǎn)的直線與橢圓交于點(diǎn)（不在軸上），垂直于的直線與交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，若，且，求直線的斜率的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】給出下列四個(gè)命題：①若 ，則 或 ；
② ,都有 ；
③若 是實(shí)數(shù)，則 是 的充分不必要條件；
④“ ” 的否定是“ ” ；
其中真命題的個(gè)數(shù)是（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩地相距，汽車從甲地行駛到乙地，速度不得超過，已知汽車每小時(shí)的運(yùn)輸成本(以元為單位)由可變部分和固定部分組成：可變部分與速度 ()的平方成正比，比例系數(shù)為，固定部分為元，

（1）把全程運(yùn)輸成本(元)表示為速度()的函數(shù)，指出定義域；

（2）為了使全程運(yùn)輸成本最小，汽車應(yīng)以多大速度行駛？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在極坐標(biāo)中，直線l的方程為 ，曲線C的方程為 .
（1）求直線l與極軸的交點(diǎn)到極點(diǎn)的距離；
（2）若曲線C上恰好有兩個(gè)點(diǎn)到直線l的距離為 ，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某水仙花經(jīng)營(yíng)部每天的房租、水電、人工等固定成本為1000元，每盆水仙花的進(jìn)價(jià)是10元，銷售單價(jià)(元) ()與日均銷售量(盆)的關(guān)系如下表，并保證經(jīng)營(yíng)部每天盈利．

20

35

40

50

400

250

200

100

20

35

40

50

400

250

200

100

(Ⅰ) 在所給的坐標(biāo)圖紙中，根據(jù)表中提供的數(shù)據(jù)，描出實(shí)數(shù)對(duì)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，并確定與的函數(shù)關(guān)系式；

（Ⅱ）求出的值，并解釋其實(shí)際意義；

（Ⅲ）請(qǐng)寫出該經(jīng)營(yíng)部的日銷售利潤(rùn)的表達(dá)式，并回答該經(jīng)營(yíng)部怎樣定價(jià)才能獲最大日銷售利潤(rùn)？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某高級(jí)中學(xué)今年高一年級(jí)招收“國(guó)際班”學(xué)生人，學(xué)校為這些學(xué)生開辟了直升海外一流大學(xué)的綠色通道，為了逐步提高這些學(xué)生與國(guó)際教育接軌的能力，將這人分為三個(gè)批次參加國(guó)際教育研修培訓(xùn)，在這三個(gè)批次的學(xué)生中男、女學(xué)生人數(shù)如下表：

第一批次

第二批次

第三批次

女

男

已知在這名學(xué)生中隨機(jī)抽取名，抽到第一批次、第二批次中女學(xué)生的概率分別是.

（1）求的值；

（2）為了檢驗(yàn)研修的效果，現(xiàn)從三個(gè)批次中按分層抽樣的方法抽取名同學(xué)問卷調(diào)查，則三個(gè)批次被選取的人數(shù)分別是多少？

（3）若從第（2）小問選取的學(xué)生中隨機(jī)選出兩名學(xué)生進(jìn)行訪談，求“參加訪談的兩名同學(xué)至少有一個(gè)人來自第一批次”的概率.

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【題目】在如圖的程序框圖表示的算法中，輸入三個(gè)實(shí)數(shù)a，b，c，要求輸出的x是這三個(gè)數(shù)中最大的數(shù)，那么在空白的判斷框中，應(yīng)該填入（ ）

A.x＞c
B.c＞x
C.c＞b
D.c＞a

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