(本小題滿分12分)在如圖所示的幾何體中,平面,,的中點(diǎn),,

(1)證明平面;

(2)求二面角的余弦值的大小.

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下圖為某倉(cāng)庫(kù)一側(cè)墻面的示意圖,其下部是矩形ABCD,上部是圓弧AB,該圓弧所在的圓心為O,為了調(diào)節(jié)倉(cāng)庫(kù)內(nèi)的濕度和溫度,現(xiàn)要在墻面上開(kāi)一個(gè)矩形的通風(fēng)窗EFGH(其中E,F(xiàn)在圓弧AB上,G,H在弦AB上).過(guò)O作,交AB 于M,交EF于N,交圓弧AB于P,已知(單位:m),記通風(fēng)窗EFGH的面積為S(單位:

(1)按下列要求建立函數(shù)關(guān)系式:

(i)設(shè),將S表示成的函數(shù);

(ii)設(shè),將S表示成的函數(shù);

(2)試問(wèn)通風(fēng)窗的高度MN為多少時(shí),通風(fēng)窗EFGH的面積S最大?

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(本小題滿分10分)選修4—5:不等式選講

已知a+b=1,對(duì),b∈(0,+∞),≥|2x-1|-|x+1|恒成立,

(Ⅰ)求的最小值;

(Ⅱ)求x的取值范圍。

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已知拋物線=4x與雙曲線(a>0,b>0)有相同的焦點(diǎn)F,點(diǎn)A,B是兩曲線的交點(diǎn),若()·=0,則雙曲線的離心率為( ).

A.+2 B.+1 C.+1 D.+1

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(本小題滿分10分)選修4—5:不等式選講

設(shè)函數(shù)

(1)當(dāng)時(shí),解不等式;

(2)若的解集為,,求證:

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設(shè)實(shí)數(shù)滿足的最大值為 .

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已知,則展開(kāi)式中,項(xiàng)的系數(shù)為( )

A. B. C. D.

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已知為虛數(shù)單位,復(fù)數(shù),則

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是虛數(shù)單位,復(fù)數(shù) .

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