【題目】在等差數(shù)列中，，且前7項(xiàng)和.

(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

(2)令，求數(shù)列的前項(xiàng)和.

【答案】（1）；（2）Sn＝3n+1+

【解析】

（1）等差數(shù)列{an}的公差設(shè)為d，運(yùn)用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式和求和公式，計(jì)算可得所求通項(xiàng)公式；

（2）求得bn＝2n3n，由數(shù)列的錯(cuò)位相減法求和即可．

（1）等差數(shù)列{an}的公差設(shè)為d，a3＝6，且前7項(xiàng)和T7＝56．

可得a1+2d＝6，7a1+21d＝56，解得a1＝2，d＝2，則an＝2n；

（2）bn＝an3n＝2n3n，

前n項(xiàng)和Sn＝2（13+232+333+…+n3n），

3Sn＝2（132+233+334+…+n3n+1），

相減可得﹣2Sn＝2（3+32+33+…+3n﹣n3n+1）＝2（﹣n3n+1），

化簡可得Sn＝3n+1+．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】給出下列三個(gè)命題，其中所有錯(cuò)誤命題的序號(hào)是______．

拋物線的準(zhǔn)線方程為；

過點(diǎn)作與拋物線只有一個(gè)公共點(diǎn)的直線t僅有1條；

是拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，以P為圓心作與拋物線準(zhǔn)線相切的圓，則這個(gè)圓一定經(jīng)過一個(gè)定點(diǎn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】央視人民網(wǎng)報(bào)道：2019年7月15日，平頂山市文物管理局有關(guān)人士表示，郟縣北大街古墓群搶救性發(fā)掘工作結(jié)束，共發(fā)現(xiàn)古墓539座，已發(fā)掘墓葬93座。該墓地是一處大型古墓群，在已發(fā)掘的93座墓葬中，有戰(zhàn)國時(shí)期墓葬32座、兩漢時(shí)期墓葬56座、唐墓2座、宋墓3座。生物體死亡后，它機(jī)體內(nèi)原有的碳14會(huì)按確定的規(guī)律衰減，大約每經(jīng)過5730年衰減為原來的一半，這個(gè)時(shí)間稱為“半衰期”．檢測一墓葬女尸出土?xí)r碳14的殘余量約占原始含量的79%，則可推斷為該墓葬屬于（ ）時(shí)期（輔助數(shù)據(jù)：）

參考時(shí)間軸：

A.戰(zhàn)國B.兩漢C.唐朝D.宋朝

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】選修4—4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

已知曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為．

（Ⅰ）求曲線的直角坐標(biāo)方程及曲線上的動(dòng)點(diǎn)到坐標(biāo)原點(diǎn)的距離的最大值；

（Ⅱ）若曲線與曲線相交于，兩點(diǎn)，且與軸相交于點(diǎn)，求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xoy中，橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)叫做格點(diǎn)，若函數(shù)的圖象恰好經(jīng)過個(gè)格點(diǎn)，則稱函數(shù)為階格點(diǎn)函數(shù).下列函數(shù)中為一階格點(diǎn)函數(shù)的是（ ）

A.B.C.D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）求曲線在點(diǎn)處的切線方程；

（2）函數(shù)與函數(shù)的圖像總有兩個(gè)交點(diǎn)，設(shè)這兩個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為，.

（ⅰ）求的取值范圍；

（ⅱ）求證：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知圓.由直線上離圓心最近的點(diǎn)向圓引切線，切點(diǎn)為，則線段的長為__________．

【答案】

【解析】圓心到直線的距離：，

結(jié)合幾何關(guān)系可得線段的長度為.

【題型】填空題
【結(jié)束】
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【題目】設(shè)是兩個(gè)非零平面向量，則有：

①若，則

②若，則

③若，則存在實(shí)數(shù)，使得

④若存在實(shí)數(shù)，使得，則或四個(gè)命題中真命題的序號(hào)為 __________．（填寫所有真命題的序號(hào)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某藝術(shù)品公司欲生產(chǎn)一款迎新春工藝禮品，該禮品是由玻璃球面和該球的內(nèi)接圓錐組成，圓錐的側(cè)面用于藝術(shù)裝飾，如圖1.為了便于設(shè)計(jì)，可將該禮品看成是由圓及其內(nèi)接等腰三角形繞底邊上的高所在直線旋轉(zhuǎn)180°而成，如圖2.已知圓的半徑為，設(shè)，圓錐的側(cè)面積為.

（1）求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；

（2）為了達(dá)到最佳觀賞效果，要求圓錐的側(cè)面積最大.求取得最大值時(shí)腰的長度.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】(選修4-5:不等式選講)

設(shè)函數(shù)

(1)若a=1,試求的解集;

(2)若a>0,且關(guān)于x的不等式有解,求實(shí)數(shù)a的取值范圍

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