【題目】已知圓.

（Ⅰ）若圓的切線在軸和軸上的截距相等，求此切線的方程；

（Ⅱ）從圓外一點向該圓引一條切線，切點為，為坐標原點，且有，求使得

取得最小值時點的坐標.

【答案】（I），或，或，或；（II）.

【解析】

試題分析：（I）當直線的截距為零時，設(shè)切線方程為，當直線的截距不為零時，設(shè)切線方程為，分別根據(jù)圓心到直線的距離等于圓的半徑，求解的值，即可求解切線的方程；（II）由，得，當取最小值時，即取得最小值，直線，得出直線的方程為，聯(lián)立方程組，即可求解的坐標.

試題解析：（I）將圓配方得，

①當直線在兩坐標軸上的截距為零時，設(shè)直線方程為，

由，解得，得，

②當直線在兩坐標軸上的截距不為零時，設(shè)直線方程為，

由，得，即，或，

∴直線方程為，或，

綜上，圓的切線方程為，或，或，或.

（II）由，得，整理得，

即點在直線上，

當取最小值時，即取得最小值，直線，∴直線的方程為，

解方程組，得點的坐標為.

練習冊系列答案
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（1）若圓的切線在軸和軸上截距相等，求切線方程；

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【題目】某車間將10名技工平均分為甲，乙兩組加工某種零件，在單位時間內(nèi)每個技工加工零件若干，其中合格零件的個數(shù)如下表：

1號

2號

3號

4號

5號

甲組

4

5

7

9

10

乙組

5

6

7

8

9

（1）分別求出甲，乙兩組技工在單位時間內(nèi)完成合格零件的平均數(shù)及方差，并由此判斷哪組工人的技術(shù)水平更好；

（2）質(zhì)監(jiān)部門從該車間甲，乙兩組中各隨機抽取1名技工，對其加工的零件進行檢測，若兩人完成合格零件個數(shù)之和超過12件，則稱該車間“質(zhì)量合格”，否則“不合格”.求該車間“質(zhì)量不合格”的概率.

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【題目】如圖，四邊形是正方形，平面，分別為的中點.

（1）求證：平面；

（2）求平面與平面所成銳二面角的大�。�

（3）在線段上是否存在一點，使直線與直線所成的角為？若存在，求出線段的長；若不存在，請說明理由.

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【題目】下列關(guān)于棱柱的說法中，錯誤的是(　　)

A. 三棱柱的底面為三角形

B. 一個棱柱至少有五個面

C. 若棱柱的底面邊長相等，則它的各個側(cè)面全等

D. 五棱柱有5條側(cè)棱、5個側(cè)面，側(cè)面為平行四邊形

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