【題目】設(shè)p:實(shí)數(shù)x滿足,其中,命題實(shí)數(shù)滿足

|x-3|≤1 .

(1)若且為真，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

(2)若是的充分不必要條件,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

【答案】（1）；（2）.

【解析】試題分析：

求出對應(yīng)的集合：，

（1）為真，則均為真，求交集可得的范圍；

（2）是 的充分不必要條件，即是的充分不必要條件，因此有集合是集合的真子集．

試題解析：

（1）由得當(dāng)時，1<,即為真時實(shí)數(shù)的取值范圍是1<.由|x-3|≤1, 得-1≤x-3≤1, 得2≤x≤4即為真時實(shí)數(shù)的取值范圍是2≤x≤4,若為真，則真且真，所以實(shí)數(shù)的取值范圍是.

(2) 由得， 是的充分不必要條件，即 ,且 , 設(shè)A=,B=,則,

又A==, B=={x|x>4 or x<2}，

則3a>4且a<2其中所以實(shí)數(shù)的取值范圍是.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知集合A＝{x|x2－3x＋2＝0，x∈R}，B＝{x|0＜x＜5，x∈N}，則滿足條件ACB的集合C的個數(shù)為（ ）
A.1
B.2
C.3
D.4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在中，根據(jù)下列條件解三角形，則其中有二個解的是

A. B.

C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知是定義在上的奇函數(shù)，且時，.

（1）求函數(shù)的解析式，并畫出函數(shù)圖像；

（2）寫出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間及值域；

（3）求使恒成立的實(shí)數(shù)的取值范圍.

（注明：（2）（3）可直接寫出答案，不要求寫出解答過程）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知圓：.

（1）直線過點(diǎn)，且與圓交于兩點(diǎn)，若，求直線的方程；

（2）過圓上一動點(diǎn)作平行于軸的直線，設(shè)與軸的交點(diǎn)為，若向量，求動點(diǎn)的軌跡方程，并說明此軌跡是什么曲線.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知圓.

（Ⅰ）若圓的切線在軸和軸上的截距相等，求此切線的方程；

（Ⅱ）從圓外一點(diǎn)向該圓引一條切線，切點(diǎn)為，為坐標(biāo)原點(diǎn)，且有，求使得

取得最小值時點(diǎn)的坐標(biāo).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知橢圓的離心率，長軸長為4.

（1）求橢圓的方程；

（2）設(shè)動直線與橢圓有且只有一個公共點(diǎn)，過右焦點(diǎn)作直線與直線交與點(diǎn)，且.求證：點(diǎn)在定直線上，并求出定直線方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】銷售甲、乙兩種商品所得利潤分別是萬元，它們與投入資金萬元的關(guān)系分別為（其中m,a,b都為常數(shù)），函數(shù)對應(yīng)的曲線如圖所示.

（1）求函數(shù)與的解析式；

（2）若該商場一共投資10萬元經(jīng)銷甲、乙兩種商品，求該商場所獲利潤的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如果命題p∨q為真命題，p∧q為假命題，那么（ ）

A. 命題p，q均為真命題 B. 命題p，q均為假命題

C. 命題p，q有且只有一個為真命題 D. 命題p為真命題，q為假命題

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