橢圓
x2
36
+
y2
100
=1上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)與其兩個(gè)焦點(diǎn)所構(gòu)成的三角形的周長(zhǎng)是
 
．
考點(diǎn)：橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì)
專(zhuān)題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：根據(jù)方程得出，a=10，c=8，b=6，運(yùn)用定義得出|PF1|+|PF2|=2a=20，2c=16，即可求解．
解答： 解：∵橢圓
x2
36
+
y2
100
=1上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)P，a=10，c=8，b=6
∴|PF1|+|PF2|=2a=20，2c=16
∴動(dòng)點(diǎn)與其兩個(gè)焦點(diǎn)所構(gòu)成的三角形的周長(zhǎng)是20+16=36，
故答案為：36
點(diǎn)評(píng)：本題考查了橢圓的方程，定義，幾何意義，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為菱形，PA⊥底面ABCD，AC=2
2
，PA=2，E是線段PC上一點(diǎn)．
（1）若PC⊥平面BDE，求
PE
EC
的值；
（2）若二面角A-PB-C的余弦值為-
3
3
，求線段BD的長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=ax2+bx+clnx，（其中a，b，c為實(shí)常數(shù)） 
（Ⅰ）當(dāng)b=0，c=1時(shí)，討論f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）曲線y=f（x）（其中a＞0）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程為y=3x-3，
（ⅰ）若函數(shù)f（x）無(wú)極值點(diǎn)且f′（x）存在零點(diǎn)，求a，b，c的值；
（ⅱ）若函數(shù)f（x）有兩個(gè)極值點(diǎn)，證明f（x）的極小值小于-
3
4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，邊長(zhǎng)為4正三角形內(nèi)有一個(gè)半徑是1的圓，隨機(jī)在正三角形內(nèi)取一點(diǎn)，則該點(diǎn)在圓內(nèi)的概率是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在平行四邊形ABCD中，若|
BC
+
BA
|=|
BC
+
AB
|，則四邊形ABCD是（　�。�
A、菱形B、矩形
C、正方形D、不確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）過(guò)點(diǎn)M（-
3
2
，
3
2
），且離心率為e=
6
3
，過(guò)橢圓中心兩條弦PR與QS互相垂直，圓C1：x2+y2=
3
4
．
（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程； 
（2）若點(diǎn)P為橢圓上任意一點(diǎn)，試探討四邊形PQRS與 圓C1的位置關(guān)系；
（3）在（2）條件下，求四邊形PQRS面積的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若拋物線y2=4x的焦點(diǎn)是F，準(zhǔn)線是l，點(diǎn)M（4，m）是拋物線上一點(diǎn)，則經(jīng)過(guò)點(diǎn)F、M且與l相切的圓一共有（　�。�
A、0個(gè)B、1個(gè)C、2個(gè)D、4個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=9x-3x+1+c（其中c是常數(shù)）．
（1）若當(dāng)x∈[0，1]時(shí)，恒有f（x）＜0成立，求實(shí)數(shù)c的取值范圍；
（2）若存在x0∈[0，1]，使f（x0）＜0成立，求實(shí)數(shù)c的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

橢圓的中心在原點(diǎn)，它的短軸長(zhǎng)是2
2
，一個(gè)焦點(diǎn)F（c，0）（c＞0），直線l：x=
a2
c
與x軸相交于點(diǎn)A，|OF|=2|FA|，過(guò)點(diǎn)A的直線與橢圓相交于P，Q兩點(diǎn)．
（1）求橢圓的方程及離心率；
（2）若
OP•
OQ
=0，求直線PQ的方程．

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