在平行四邊形ABCD中，若|
BC
+
BA
|=|
BC
+
AB
|，則四邊形ABCD是（　　）
A、菱形B、矩形
C、正方形D、不確定
考點：平面向量數(shù)量積的運算
專題：平面向量及應用
分析：
BC
+
BA
|=|
BC
-
BA
|，兩邊平方得出：|
BC
+
BA
|2=|
BC
-
BA
|2，
BC
•
BA
=0，即可判斷．
解答： 解：根據(jù)圖形可得：平行四邊形ABCD中，若|
BC
+
BA
|=|
BC
+
AB
|，
∵|
BC
+
BA
|=|
BC
-
BA
|，
∴兩邊平方得出：
∵|
BC
+
BA
|2=|
BC
-
BA
|2，
4
BC
•
BA
=0，
BC
⊥
BA
，
∴平行四邊形ABCD為矩形．

故選：B
點評：本題考查了向量的運用，數(shù)量積，垂直問題，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=
1
x-1
的單調(diào)減區(qū)間為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

長方體ABCD-A1B1C1D1的頂點均在同一個球面上，AB=AA1=1，BC=
2
，則該球的體積為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ex-e-x-2x
（Ⅰ）討論f（x）的單調(diào)性；
（Ⅱ）設g（x）=f（2x）-4bf（x），當x＞0時，g（x）＞0，求b的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知
a
=（2，sinθ），
b
=（1，cosθ），
（1）若θ為銳角且
a
•
b
=
13
6
，求sinθ+cosθ的值；
（2）若
a
∥
b
，求sin（2θ+
π
4
）的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

橢圓
x2
36
+
y2
100
=1上一個動點與其兩個焦點所構成的三角形的周長是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，E、F、G、H是三棱柱對應邊上的中點，過此四點作截面EFGH，則截面以下的幾何體是（　　）
A、五面體B、棱錐C、棱臺D、棱柱

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

記等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，設S3=a4+6，且a1，a4，a13成等比數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；  
（2）當數(shù)列{
1
Sn
}的前n項和Tn．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）經(jīng)過雙曲線y2-x2=8的焦點，離心率為
3
5
．
（1）求C的方程；  
（2）求過點（3，0）且斜率為
4
5
的直線被C所截線段的中點坐標．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案