設(shè)x∈（0，π），則函數(shù)y=sinx+
1
sinx
的最小值是（　�。�
A、2
B、
9
4
C、
5
2
D、3
考點：基本不等式
專題：計算題,不等式的解法及應(yīng)用
分析：直接利用基本不等式即可求得．
解答： 解：∵x∈（0，π），∴sinx＞0，
∴y=sinx+
1
sinx
≥2
sinx•
1
sinx
=2，
當(dāng)且僅當(dāng)sinx=
1
sinx
，即x=
π
2
時取等號，
∴函數(shù)y=sinx+
1
sinx
的最小值是2，
故選A．
點評：該題考查利用基本不等式求函數(shù)的最值，注意使用基本不等式求函數(shù)最值時的條件：一正、二定、三相等．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若
1+tanα
1-tanα
=2012，則
1
cos2α
+tan2α=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

y=cosx（cosx+sinx）的值域是（　�。�
A、[-2，2]
B、[
1+
2
2
，2]
C、[
1-
2
2
，
1+
2
2
]
D、[-
1
2
，
3
2
]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

把函數(shù)y=sin（2x-
π
5
）的圖象上的所有點向右平移
π
5
個單位，再把所有點的橫坐標(biāo)縮短到原來的一半，而把所有點的縱坐標(biāo)伸長到原來的4倍，所得圖象的表達(dá)式是 （　�。�
A、y=4sin4x
B、y=4sin（4x-
2π
5
）
C、y=4sin（4x+
π
5
）
D、y=4sin（4x-
3π
5
）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

邊長分別為3，5，7的三角形的最大內(nèi)角為（　�。�
A、150°B、135°
C、120°D、90°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，a、b、c分別是三內(nèi)角A、B、C的對邊，A=75°，C=45°，b=1，則此三角形的最小邊長為（　�。�
A、
2
3
B、
6
3
C、
6
4
D、
2
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

六個棱長為1的正方體在桌面上堆疊成一個幾何體，該幾何體的正視圖與俯視圖如圖所示，則其左視圖不可能為（　�。�
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

圓心在直線x+y-2=0上的圓的方程是（　�。�
A、（x+1）2+（y+1）2=4
B、（x+1）2+（y-1）2=4
C、（x-1）2+（y-1）2=4
D、（x-1）2+（y+1）2=4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示的程序框圖，其輸出的結(jié)果是（　�。�
A、11B、12
C、131D、132

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