y=cosx（cosx+sinx）的值域是（　�。�
A、[-2，2]
B、[
1+
2
2
，2]
C、[
1-
2
2
，
1+
2
2
]
D、[-
1
2
，
3
2
]
考點：三角函數(shù)中的恒等變換應(yīng)用,三角函數(shù)的最值
專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析：先利用二倍角公式和兩角和公式對函數(shù)解析式化簡，根據(jù)正弦函數(shù)的性質(zhì)求得函數(shù)的最大和最小值，則函數(shù)的值域可得．
解答： 解：y=cosx（cosx+sinx）=cos2x+sinxcosx=
1
2
cos2x+
1
2
sin2x+
1
2
=
2
2
sin（2x+
π
4
）+
1
2
，
∴ymax=
2
+1
2
，ymin=
1-
2
2
，
∴函數(shù)的值域為：[
1-
2
2
，
1+
2
2
]，
故選：C．
點評：本題主要考查了利用二倍角公式和兩角和與差的正弦函數(shù)的公式化簡求值，三角函數(shù)圖象與性質(zhì)．基礎(chǔ)性較強．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，函數(shù)f（x）的圖象是折線段ABC，其中A，B，C的坐標(biāo)分別為（0，4），（2，0），（4，4）則
lim
△x→0
f(1+△x)-f(1)
△x
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在銳角△ABC中，a，b，c分別為角A，B，C所對的邊，且
3
a=2csin A，角C=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a，b，c為實數(shù)，下列命題正確的是（　�。�
A、若a＞b，則ac＞bc
B、若a＞b，c＞d則ac＞bd
C、若ac2＞bc2，則a＞b
D、若a＞b，c＞d則a-c＞b-d

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知一個算法，其流程圖如圖所示，則輸出的結(jié)果是（　�。�
A、3B、9C、27D、81

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知3，a，13成等差數(shù)列，實數(shù)c，9，27成等比數(shù)列，則a+c的值是（　�。�
A、11B、12C、13D、14

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若0＜a＜
1
2
，則下列不等式中正確的是（　�。�
A、loga（1-
1
a
）＞1
B、ax≤（
1
2
）x
C、cos（1+α）＜cos（1-α）
D、（1-a）n＜an（n∈N*）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)x∈（0，π），則函數(shù)y=sinx+
1
sinx
的最小值是（　�。�
A、2
B、
9
4
C、
5
2
D、3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知cosα=
4
5
，且0＜α＜π，則tan（α+
π
4
）=（　�。�
A、
1
7
B、7
C、-
1
7
D、-7

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