【題目】為了宣傳今年10月在某市舉行的“第十屆中國(guó)藝術(shù)節(jié)”，“十藝節(jié)”籌委會(huì)舉辦了“十藝節(jié)”知識(shí)有獎(jiǎng)問(wèn)答活動(dòng)，隨機(jī)對(duì)市民15～65歲的人群抽樣人，回答問(wèn)題統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下圖表所示：

組號(hào)

分組

回答正確的人數(shù)

回答正確的人數(shù)占本組的頻率

頻率分布直方圖

第1組

5

0.5

第2組

0.9

第3組

27

第4組

9

0.36

第5組

3

0.2

（1）分別求出的值；

（2）從第2，3，4組回答正確的人中用分層抽樣的方法抽取6人，“十藝節(jié)”籌委會(huì)決定在所抽取的6人中隨機(jī)抽取2人頒發(fā)幸運(yùn)獎(jiǎng)，求所抽取的人中第2組至少有1人獲得幸運(yùn)獎(jiǎng)的概率.

【答案】（1）18；0.9（2）

【解析】

（1）根據(jù)頻率表可得第1組人數(shù)為，再結(jié)合頻率分布直方圖，進(jìn)而可求出的值

（2）根據(jù)分層抽樣算出各組抽取的人數(shù)，列舉出所有的基本事件，再求出所抽取的人中第2組至少有1人獲得幸運(yùn)獎(jiǎng)的情況，利用古典概型的概率計(jì)算公式即可求解.

（1）由頻率表中第1組數(shù)據(jù)可知，第1組總?cè)藬?shù)為，

再結(jié)合頻率分布直方圖可知，

，.

（2）第2，3，4組中回答正確的共有54人.

∴利用分層抽樣在54人中抽取6人，

每組分別抽取的人數(shù)為：第2組：人，

第3組：人，

第4組：人.

設(shè)第2組的2人為，第3組的3人為，

第4組的1人為，則從6人中抽2人所有可能的結(jié)果有：

，，，，，，

，，，，，，

，，，共15個(gè)基本事件，

其中第2組至少有1人被抽中的有，，，

，，，，，這9個(gè)基本事件.

∴第2組至少有1人獲得幸運(yùn)獎(jiǎng)的概率為.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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參考數(shù)據(jù): ，，，

，.

A. B. C. D.

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【題目】如圖所示，四棱錐的側(cè)面底面，底面是直角梯形，且, , 是中點(diǎn).

（1）求證： 平面；

（2）若，求直線與平面所成角的大小.

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①；

②；

③；

④.

其中正確結(jié)論的序號(hào)為__________．

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【題目】近年來(lái)，新能源汽車技術(shù)不斷推陳出新，新產(chǎn)品不斷涌現(xiàn)，在汽車市場(chǎng)上影響力不斷增大.動(dòng)力蓄電池技術(shù)作為新能源汽車的核心技術(shù)，它的不斷成熟也是推動(dòng)新能源汽車發(fā)展的主要?jiǎng)恿?/span>.假定現(xiàn)在市售的某款新能源汽車上，車載動(dòng)力蓄電池充放電循環(huán)次數(shù)達(dá)到2000次的概率為85%，充放電循環(huán)次數(shù)達(dá)到2500次的概率為35%.若某用戶的自用新能源汽車已經(jīng)經(jīng)過(guò)了2000次充電，那么他的車能夠充電2500次的概率為______.

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①數(shù)列是首項(xiàng)為2，公比為2的等比數(shù)列；

②數(shù)列是首項(xiàng)為4，公差為2的等差數(shù)列；

③數(shù)列是首項(xiàng)為2，公差為2的等差數(shù)列的前n項(xiàng)和構(gòu)成的數(shù)列．

（2）在（1）的條件下，當(dāng)時(shí)，設(shè)，求數(shù)列的前n項(xiàng)和.

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A.9B.10C.11D.12

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