【題目】牛頓迭代法（Newton's method）又稱牛頓–拉夫遜方法（Newton–Raphsonmethod），是牛頓在17世紀提出的一種近似求方程根的方法.如圖，設是的根，選取作為初始近似值，過點作曲線的切線與軸的交點的橫坐標，稱是的一次近似值，過點作曲線的切線，則該切線與軸的交點的橫坐標為，稱是的二次近似值.重復以上過程，直到的近似值足夠小，即把作為的近似解.設構(gòu)成數(shù)列.對于下列結(jié)論：

①；

②；

③；

④.

其中正確結(jié)論的序號為__________．

【答案】②④

【解析】

①，②；根據(jù)過點作曲線的切線與軸的交點的橫坐標，稱是的一次近似值，過點作曲線的切線，則該切線與軸的交點的橫坐標為，稱是的二次近似值.重復以上過程，利用歸納推理判斷。③；④根據(jù)①，②判定的結(jié)果，利用累加法判斷。

由過點作曲線的切線與軸的交點的橫坐標，稱是的一次近似值，過點作曲線的切線，則該切線與軸的交點的橫坐標為，稱是的二次近似值.重復以上過程，

則有，故②正確.

根據(jù)題意有：，，，…， ，兩邊分別相加得：，故④正確.

故答案為：②④

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列說法正確的是（　�。�

A. 命題“若x2＝1，則x≠1”的否命題是“若x2＝1，則x＝1”

B. 命題“”的否定是“x∈R，x2﹣x＞0”

C. “y＝f（x）在x0處有極值”是“f'（x0）＝0”的充要條件

D. 命題“若函數(shù)f（x）＝x2﹣ax+1有零點，則“a≥2或a≤﹣2”的逆否命題為真命題

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某顏料公司生產(chǎn)A，B兩種產(chǎn)品，其中生產(chǎn)每噸A產(chǎn)品，需要甲染料1噸，乙染料4噸，丙染料2噸，生產(chǎn)每噸B產(chǎn)品，需要甲染料1噸，乙染料0噸，丙染料5噸，且該公司一天之內(nèi)甲、乙、丙三種染料的用量分別不超過50噸，160噸和200噸，如果A產(chǎn)品的利潤為300元/噸，B產(chǎn)品的利潤為200元/噸，設公司計劃一天內(nèi)安排生產(chǎn)A產(chǎn)品x噸，B產(chǎn)品y噸．

（I）用x，y列出滿足條件的數(shù)學關(guān)系式，并在下面的坐標系中畫出相應的平面區(qū)域；

（II）該公司每天需生產(chǎn)A，B產(chǎn)品各多少噸可獲得最大利潤，最大利潤是多少?

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知拋物線經(jīng)過點.

（1）寫出拋物線的標準方程及其準線方程，并求拋物線的焦點到準線的距離；

（2）過點且斜率存在的直線與拋物線交于不同的兩點，，且點關(guān)于軸的對稱點為，直線與軸交于點.

（i）求點的坐標；

（ii）求與面積之和的最小值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】對兩個變量y和x進行回歸分析，則下列說法中不正確的是（ ）

A.由樣本數(shù)據(jù)得到的回歸方程必過樣本點的中心.

B.殘差平方和越小的模型，擬合的效果越好.

C.用相關(guān)指數(shù)來刻畫回歸效果，的值越小，說明模型的擬合效果越好.

D.回歸分析是對具有相關(guān)關(guān)系的兩個變量進行統(tǒng)計分析的一種常用方法.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】2019年上半年我國多個省市暴發(fā)了“非洲豬瘟”疫情，生豬大量病死，存欄量急劇下降，一時間豬肉價格暴漲，其他肉類價格也跟著大幅上揚，嚴重影響了居民的生活.為了解決這個問題，我國政府一方面鼓勵有條件的企業(yè)和散戶防控疫情，擴大生產(chǎn)；另一方面積極向多個國家開放豬肉進口，擴大肉源，確保市場供給穩(wěn)定.某大型生豬生產(chǎn)企業(yè)分析當前市場形勢，決定響應政府號召，擴大生產(chǎn)，決策層調(diào)閱了該企業(yè)過去生產(chǎn)相關(guān)數(shù)據(jù)，就“一天中一頭豬的平均成本與生豬存欄數(shù)量之間的關(guān)系”進行研究.現(xiàn)相關(guān)數(shù)據(jù)統(tǒng)計如下表：

生豬存欄數(shù)量（千頭）

2

3

4

5

8

頭豬每天平均成本（元）

3.2

2.4

2

1.9

1.5

（1）研究員甲根據(jù)以上數(shù)據(jù)認為與具有線性回歸關(guān)系，請幫他求出關(guān)于的線性回歸方程（保留小數(shù)點后兩位有效數(shù)字）

（2）研究員乙根據(jù)以上數(shù)據(jù)得出與的回歸模型：.為了評價兩種模型的擬合結(jié)果，請完成以下任務：

①完成下表（計算結(jié)果精確到0.01元）（備注：稱為相應于點的殘差）；

生豬存欄數(shù)量（千頭）

2

3

4

5

8

頭豬每天平均成本（元）

3.2

2.4

2

1.9

1.5

模型甲

估計值

殘差

模型乙

估計值

3.2

2.4

2

1.76

1.4

殘差

0

0

0

0.14

0.1

②分別計算模型甲與模型乙的殘差平方和及，并通過比較與的大小，判斷哪個模型擬合效果更好；

（3）根據(jù)市場調(diào)查，生豬存欄數(shù)量達到1萬頭時，飼養(yǎng)一頭豬每一天的平均收入為7.5元；生豬存欄數(shù)量達到1.2萬頭時，飼養(yǎng)一頭豬每一天的平均收入為7.2元.若按（2）中擬合效果較好的模型計算一天中一頭豬的平均成本，問該生豬存欄數(shù)量選擇1萬頭還是1.2萬頭能獲得更多利潤?請說明理由.（利潤=收入-成本）

參考公式：，

參考數(shù)據(jù)： .

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)（是常數(shù)）.

（1）若，求函數(shù)的值域；

（2）若為奇函數(shù)，求實數(shù).并證明的圖像始終在的圖像的下方；

（3）設函數(shù)，若對任意，以為邊長總可以構(gòu)成三角形，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓：的焦距為，且橢圓過點，直線與圓: 相切，且與橢圓相交于兩點．

（1）求橢圓的方程；

（2）求三角形面積的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某商場為提高服務質(zhì)量，隨機調(diào)查了50名男顧客和50名女顧客，每位顧客對該商場的服務給出滿意或不滿意的評價，得到下面列聯(lián)表：

滿意

不滿意

男顧客

40

10

女顧客

30

20

（1）分別估計男、女顧客對該商場服務滿意的概率；

（2）能否有的把握認為男、女顧客對該商場服務的評價有差異？

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