Question

【題目】(1)解不等式≥的解集.

(2) 關(guān)于的不等式的解集是，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

Answer 1

【答案】（1）{x|x≤－3或x≥2}；（2）.

【解析】試題分析：（1）分段去絕對(duì)值求解不等式即可

（2）由于二次項(xiàng)系數(shù)含有參數(shù)，故需對(duì)其進(jìn)行討論．對(duì)于二次項(xiàng)系數(shù)不為0時(shí)，借助于相應(yīng)二次函數(shù)的特征，可建立不等式組，從而求出實(shí)數(shù)m的取值范圍．

試題解析：

(1)當(dāng)x<－2時(shí)，不等式等價(jià)于－(x－1)－(x＋2)≥5，解得x≤－3；

當(dāng)－2≤x<1時(shí)，不等式等價(jià)于－(x－1)＋(x＋2)≥5，即3≥5，無(wú)解；

當(dāng)x≥1時(shí)，不等式等價(jià)于x－1＋x＋2≥5，解得x≥2.

綜上，不等式的解集為{x|x≤－3或x≥2}.

(2)①當(dāng)，即或時(shí)，要使原不等式的解集為R，則

②當(dāng)時(shí)，要使原不等式的解集為，則有：

綜合（1）（2）的的取值范圍為.