【題目】已知.

（1）求函數(shù)的最小正周期和單調減區(qū)間；

（2）已知的三個內角的對邊分別為，其中，若銳角滿足，且，求的面積.

【答案】（1）最小正周期，單調遞減區(qū)間為；（2）．

【解析】

試題分析：（1）要求三角函數(shù)的周期與單調區(qū)間，本題首先應用二倍角公式化“角”為，再應用兩角和的正弦公式公函數(shù)為一個三角函數(shù)形式，即化為的形式，然后利用正弦函數(shù)的性質得單調區(qū)間，周期為；（2）首先把已知條件化簡得，這樣三角形中已知一邊和對角了，正弦定理可用，，從而可求得，再結合余弦定理可得，最終可求得面積．

試題解析：（1） （3分）

因此的最小正周期為.

的單調遞減區(qū)間為，

即.

（2）由，

又為銳角，則.

由正弦定理可得，，

則，

由余弦定理可知，

，

可求得，

故.

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【題目】一個袋中裝有四個形狀大小完全相同的球，球的編號分別為1，2，3，4．
（1）從袋中隨機取兩個球，求取出的球的編號之和不大于4的概率；
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（2）求過點P并且在兩坐標軸上截距相等的直線l2方程（結果寫成直線方程的一般式）

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（1）由如下莖葉圖（圖中僅列出了得分在，的數(shù)據(jù)）提供的信息，求樣本容量和頻率分布直方圖中的的值；

（2）在選取的樣本中，從競賽成績在80分以上（含80分）的學生中隨機抽取2名學生參加“中國謎語大會”，求所抽取的2名學生中至少有一人得分在內的概率.

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【題目】如果函數(shù)f（x）=3sin（2x+φ）的圖象關于點（ ，0）成中心對稱（|φ|＜ ），那么函數(shù)f（x）圖象的一條對稱軸是（ ）
A.x=﹣
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C.x=
D.x=

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A.x＞c
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【題目】設A，B，C，D為平面內的四點，且A（1，3），B（2，﹣2），C（4，1）．
（1）若 = ，求D點的坐標；
（2）設向量 = ， = ，若k ﹣ 與 +3 平行，求實數(shù)k的值．

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