【題目】給出下列說法:

①如果一條線段的中點(diǎn)在一個(gè)平面內(nèi),那么它的兩個(gè)端點(diǎn)也在這個(gè)平面內(nèi);

②兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形;

③兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形;

④若一個(gè)四邊形有三條邊在同一個(gè)平面內(nèi),則第四條邊也在這個(gè)平面內(nèi);

⑤點(diǎn)在平面外,點(diǎn)和平面內(nèi)的任意一條直線都不共面.

其中所有正確說法的序號(hào)是______.

【答案】③④

【解析】

對(duì)于由線面關(guān)系可得線段與平面相交或線段在平面內(nèi);

對(duì)于四個(gè)點(diǎn)不在同一個(gè)平面,即可判定;

對(duì)于③由平行四邊形的定義可判斷命題正確;

對(duì)于④,由點(diǎn)與線及線與面的關(guān)系可得,第四條邊的兩個(gè)端點(diǎn)也在這個(gè)平面內(nèi),所以第四條邊在這個(gè)平面內(nèi);

對(duì)于⑤中,由直線外一點(diǎn)與直線確定一個(gè)平面即可判斷.

①中線段可以與平面相交;②中的四邊形可以是空間四邊形;③中平行的對(duì)邊能確定一個(gè)平面,所以是平行四邊形;④中由四邊形的三條邊在同一個(gè)平面內(nèi),可知第四條邊的兩個(gè)端點(diǎn)也在這個(gè)平面內(nèi),所以第四條邊在這個(gè)平面內(nèi);⑤中點(diǎn)和平面內(nèi)的任意一條直線都能確定一個(gè)平面.

故答案為:③④

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為,,若橢圓經(jīng)過點(diǎn),且的面積為.

(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;

(2)設(shè)斜率為的直線與以原點(diǎn)為圓心,半徑為的圓交于,兩點(diǎn),與橢圓交于,兩點(diǎn),且,當(dāng)取得最小值時(shí),求直線的方程.

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【題目】如圖,在三棱柱中,四邊形是菱形,四邊形是正方形,,,,點(diǎn)的中點(diǎn).

(1)求證:平面;

(2)求平面與平面所成銳二面角的余弦值.

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【題目】(本小題滿分12分)

已知橢圓的左、右頂點(diǎn)分別為A,B,其離心率,點(diǎn)為橢圓上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),面積的最大值是

(1)求橢圓的方程;

(2)若過橢圓右頂點(diǎn)的直線與橢圓的另一個(gè)交點(diǎn)為,線段的垂直平分線與軸交于點(diǎn),當(dāng)時(shí),求點(diǎn)的坐標(biāo).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】中,角A,B,C的對(duì)邊分別是且滿足

(1)求角B的大。

(2)若的面積為為,求的值.

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【題目】類比平面幾何中的定理:△ABC中,若DE是△ABC的中位線,則有SADESABC14;若三棱錐ABCD有中截面EFG∥平面BCD,則截得三棱錐的體積與原三棱錐體積之間的關(guān)系式為________

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【題目】將圓周上的所有點(diǎn)進(jìn)行三染色。證明:存在無窮多個(gè)等腰三角形,其頂點(diǎn)均為圓周上的同色點(diǎn)。

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【題目】已知函數(shù).

(1)若函數(shù)處的切線方程為,求實(shí)數(shù),的值;

(2)若函數(shù)兩處取得極值,求實(shí)數(shù)的取值范圍;

(3)在(2)的條件下,若,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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【題目】已知,其中,,且函數(shù)處取得最大值.

1)求的最小值,并求出此時(shí)函數(shù)的解析式和最小正周期;

2)在(1)的條件下,先將的圖像上的所有點(diǎn)向右平移個(gè)單位,再把所得圖像上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來的2(縱坐標(biāo)不變),然后將所得圖像上所有的點(diǎn)向下平移個(gè)單位,得到函數(shù)的圖像.若在區(qū)間上,方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,求實(shí)數(shù)a的取值范圍;

3)在(1)的條件下,已知點(diǎn)P是函數(shù)圖像上的任意一點(diǎn),點(diǎn)Q為函數(shù)圖像上的一點(diǎn),點(diǎn),且滿足,求的解集.

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