【題目】2019年世界讀書日，陳老師給全班同學開了一份書單，推薦同學們閱讀，并在2020年世界讀書日時交流讀書心得.經(jīng)了解，甲、乙兩同學閱讀書單中的書本有如下信息：

①甲同學還剩的書本未閱讀；

②乙同學還剩5本未閱讀；

③有的書本甲、乙兩同學都沒閱讀.

則甲、乙兩同學已閱讀的相同的書本有（ ）

A.2本B.4本C.6本D.8本

【答案】C

【解析】

本題首先可以設甲和乙已閱讀的相同的書本有本、甲已閱讀本書、甲未閱讀本書以及乙已閱讀本書，然后根據(jù)題意可列出方程組，再然后根據(jù)解方程組得出以及，最后根據(jù)為整數(shù)即可得出結果.

設甲和乙已閱讀的相同的書本有本，甲已閱讀本書，未閱讀本書；乙已閱讀本書，

因為甲同學還剩的書本未閱讀，

所以甲同學閱讀了的書本，即，共有本書，

因為乙同學還剩5本未閱讀，所以，

因為有的書甲、乙兩同學都沒閱讀，即有的書甲同學或乙同學讀過，

所以，

聯(lián)立上述式子，得解得，，

因為，所以，

綜上，，

依題意，為整數(shù)，所以為4的倍數(shù)，故，從而，

故選：C.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以坐標原點為極點，軸的非負半軸為極軸且取相同的單位長度建立極坐標系，曲線的極坐標方程為.

(1)求直線的極坐標方程和曲線的參數(shù)方程；

(2)若，直線與曲線交于兩點，求的值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）求函數(shù)的單調增區(qū)間；

（2）函數(shù)，當時，恒成立，求整數(shù)的最小值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，曲線的參數(shù)方程為(為參數(shù))，以坐標原點為極點，軸非負半軸為極軸建立極坐標系，點為曲線上的動點，點在線段的延長線上且滿足點的軌跡為.

（1）求曲線的極坐標方程；

（2）設點的極坐標為，求面積的最小值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某央企在一個社區(qū)隨機采訪男性和女性用戶各50名，統(tǒng)計他（她）們一天（）使用手機的時間，其中每天使用手機超過6小時（含6小時）的用戶稱為“手機迷”，否則稱其為“非手機迷”，調查結果如下：

男性用戶的頻數(shù)分布表

男性用戶日用時間分組（）

頻數(shù)

20

12

8

6

4

女性用戶的頻數(shù)分布表

女性用戶日用時間分組（）

頻數(shù)

25

10

6

8

1

（1）分別估計男性用戶，女性用戶“手機迷”的頻率；

（2）求男性用戶每天使用手機所花時間的中位數(shù)；

（3）求女性用戶每天使用手機所花時間的平均數(shù)與標準差（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值作代表）.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在多面體中，平面平面，∥，，，，.

（1）求多面體的體積；

（2）已知是棱的中點，在棱是否存在點使得∥，若存在，請確定點的位置；若不存在，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知曲線，把上各點橫坐標伸長為原來的2倍，縱坐標不變，得到函數(shù)的圖象，關于有下述四個結論：

（1）函數(shù)在上是減函數(shù)；

（2）方程在內有2個根；

（3）函數(shù)（其中）的最小值為；

（4）當，且時，，則.

其中正確結論的個數(shù)為（ ）

A.1B.2C.3D.4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)（k為常數(shù)，且）．

（1）在下列條件中選擇一個________使數(shù)列是等比數(shù)列，說明理由；

①數(shù)列是首項為2，公比為2的等比數(shù)列；

②數(shù)列是首項為4，公差為2的等差數(shù)列；

③數(shù)列是首項為2，公差為2的等差數(shù)列的前n項和構成的數(shù)列．

（2）在（1）的條件下，當時，設，求數(shù)列的前n項和.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)

（1）若曲線在點處的切線l過點，求實數(shù)的值；

（2）若函數(shù)有兩個零點，求實數(shù)的取值范圍.

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