【題目】某商場(chǎng)預(yù)計(jì)全年分批購(gòu)入每臺(tái)2000元的電視機(jī)共3600臺(tái)．每批都購(gòu)入臺(tái)（是自然數(shù)）且每批均需付運(yùn)費(fèi)400元．貯存購(gòu)入的電視機(jī)全年所需付的保管費(fèi) 與每批購(gòu)入電視機(jī)的總價(jià)值（不含運(yùn)費(fèi)）成正比．若每批購(gòu)入400臺(tái)，則全年需用去運(yùn)輸和保管總費(fèi)用43600元．現(xiàn)在全年只有24000元資金可以支付這筆費(fèi)用，請(qǐng)問(wèn)，能否恰當(dāng)安排每批進(jìn)貨數(shù)量，使資金夠用？寫出你的結(jié)論，并說(shuō)明理由．

【答案】只需每批購(gòu)入臺(tái)，可以使資金夠用．

【解析】

試題分析：根據(jù)條件建立運(yùn)費(fèi)和保管費(fèi)的總費(fèi)用關(guān)于每批購(gòu)入臺(tái)數(shù)的函數(shù)解析式，然后利用基本不等式進(jìn)行解答．

試題解析：設(shè)總費(fèi)用為元，且將題中正比例函數(shù)的比例系數(shù)設(shè)為，則，依條件，當(dāng)時(shí)，，可得，

故有（元），

當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)取等號(hào)，所以只需每批購(gòu)入臺(tái)，可以使資金夠用．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)為數(shù)列的前項(xiàng)和，對(duì)任意的，都有（為正常數(shù)）.

（1）求證：數(shù)列是等比數(shù)列；

（2）數(shù)列滿足，，求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（3）在滿足（2）的條件下，求數(shù)列的前項(xiàng)和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（本小題滿分12分）如圖，點(diǎn)A，B是單位圓上的兩點(diǎn)，A，B兩點(diǎn)分別在第一、二象限，點(diǎn)C是圓與x軸正半軸的交點(diǎn)，△AOB是正三角形，若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（，），記∠COA＝α．

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）求cos∠COB的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，三棱柱的側(cè)面是邊長(zhǎng)為1的正方形，側(cè)面側(cè)面是的中點(diǎn)．

（1）求證：平面；

（2）求證：平面；

（3）在線段上是否存在一點(diǎn)，使二面角為45°，若存在，求的長(zhǎng)；若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】鐵礦石A和B的含鐵率為,冶煉每萬(wàn)噸鐵礦石CO2的排放量b及每萬(wàn)噸鐵礦石

的價(jià)格c如下表：

b(萬(wàn)噸)

（百萬(wàn)元）

A

50%

1

3

B

70%

0．5

6

某冶煉廠至少要生產(chǎn)1.9(萬(wàn)噸)鐵,若要求CO2的排放量不超過(guò)2(萬(wàn)噸),則購(gòu)買鐵礦石的最少費(fèi)用為________ (百萬(wàn)元)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了弘揚(yáng)民族文化，某校舉行了“我愛(ài)國(guó)學(xué)，傳誦經(jīng)典”考試，并從中隨機(jī)抽取了100名考生的成績(jī)（得分均為整數(shù)，滿分100分）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)制表，其中成績(jī)不低于80分的考生被評(píng)為優(yōu)秀生，請(qǐng)根據(jù)頻率分布表中所提供的數(shù)據(jù)，用頻率估計(jì)概率，回答下列問(wèn)題．

分組

頻數(shù)

頻率

5

35

25

15

合計(jì)

100

（Ⅰ）求的值及隨機(jī)抽取一考生恰為優(yōu)秀生的概率；

（Ⅱ）按成績(jī)采用分層抽樣抽取20人參加學(xué)校的“我愛(ài)國(guó)學(xué)”宣傳活動(dòng)，求其中優(yōu)秀生的人數(shù)；

（Ⅲ）在第（Ⅱ）問(wèn)抽取的優(yōu)秀生中指派2名學(xué)生擔(dān)任負(fù)責(zé)人，求至少一人的成績(jī)在的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知圓C： ，直線l：

（Ⅰ）求直線l所過(guò)定點(diǎn)A的坐標(biāo)；

（Ⅱ）求直線l被圓C所截得的弦長(zhǎng)最短時(shí)m的值及最短弦長(zhǎng)；

（Ⅲ）已知點(diǎn)，在直線MC上（C為圓心），存在定點(diǎn)N（異于點(diǎn)M），滿足：對(duì)于圓C上任一點(diǎn)P，都有為一常數(shù)，試求所有滿足條件的點(diǎn)N的坐標(biāo)及該常數(shù)。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為方便市民休閑觀光，市政府計(jì)劃在半徑為200，圓心角為的扇形廣場(chǎng)內(nèi)（如圖所示），沿△邊界修建觀光道路，其中、分別在線段、上，且、兩點(diǎn)間距離為定長(zhǎng)．

（1）當(dāng)時(shí)，求觀光道段的長(zhǎng)度；

（2）為提高觀光效果，應(yīng)盡量增加觀光道路總長(zhǎng)度，試確定圖中、兩點(diǎn)的位置，使觀光道路總長(zhǎng)度達(dá)到最長(zhǎng)？并求出總長(zhǎng)度的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】從中這個(gè)數(shù)中取個(gè)數(shù)組成遞增等差數(shù)列，所有可能的遞增等差數(shù)列這個(gè)數(shù)記為.

（1）當(dāng)時(shí)，寫出所有可能的遞增等差數(shù)列及的值；

（2）求；

（3）求證:.

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