【題目】鐵礦石A和B的含鐵率為,冶煉每萬噸鐵礦石CO2的排放量b及每萬噸鐵礦石

的價格c如下表：

b(萬噸)

（百萬元）

A

50%

1

3

B

70%

0．5

6

某冶煉廠至少要生產(chǎn)1.9(萬噸)鐵,若要求CO2的排放量不超過2(萬噸),則購買鐵礦石的最少費用為________ (百萬元)．

【答案】15

【解析】試題分析：這是一個實際應用問題中的最優(yōu)解問題，首先我們考慮兩種礦石混合購買可能花費最少，所以按這種思路，可設設購買A、B兩種鐵礦石分別為x萬噸、y萬噸，購買鐵礦石的費用為z百萬元，從而根據(jù)題意列出線性約束條件，畫出可行域，求得最優(yōu)解．

試題解析：設購買A、B兩種鐵礦石分別為x萬噸、y萬噸，購買鐵礦石的費用為z百萬元，

則z＝3x＋6y．

由題意可得約束條件為

作出可行域如圖所示，由圖可知，目標函數(shù)z＝3x＋6y在點A（1，2）處取得最小值，zmin＝3×1＋6×2＝15（百萬元）．

答 購買鐵礦石的最少費用為15百萬元．

練習冊系列答案
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【題目】甲、乙兩人玩數(shù)字游戲，先由甲任想一個數(shù)字記為，再由乙猜甲剛才想的數(shù)字把乙想的數(shù)字記為，且， ，記.

（1）求的概率；

（2）若，則稱“甲乙心有靈犀”，求“甲乙心有靈犀”的概率.

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【題目】已知圓為圓上任一點.

（1）求的最大值與最小值；

（2）求的最大值與最小值.

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（Ⅰ）估計這次月考數(shù)學成績的平均分和眾數(shù)；

（Ⅱ）假設抽出學生的數(shù)學成績在段各不相同，且都超過94分.若將頻率視為概率，現(xiàn)用簡單隨機抽樣的方法，從95，96，97，98，99，100這6個數(shù)字中任意抽取2個數(shù)，有放回地抽取3次，記這3次抽取中恰好有兩名學生的數(shù)學成績的次數(shù)為，求的分布列和期望.

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【題目】某商場預計全年分批購入每臺2000元的電視機共3600臺．每批都購入臺（是自然數(shù)）且每批均需付運費400元．貯存購入的電視機全年所需付的保管費 與每批購入電視機的總價值（不含運費）成正比．若每批購入400臺，則全年需用去運輸和保管總費用43600元．現(xiàn)在全年只有24000元資金可以支付這筆費用，請問，能否恰當安排每批進貨數(shù)量，使資金夠用？寫出你的結論，并說明理由．

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（1）若，求函數(shù)的極值和單調區(qū)間；

（2）若在區(qū)間上至少存在一點，使得成立，求實數(shù)的取值范圍．

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（1）當時，求觀光道段的長度；

（2）為提高觀光效果，應盡量增加觀光道路總長度，試確定圖中、兩點的位置，使觀光道路總長度達到最長？并求出總長度的最大值．

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