【題目】已知雙曲線方程為1，雙曲線的一支上不同的三點A（x1,y1），B（6,），C（x2,y2）到焦點F（5,0）的距離成等差數(shù)列.

（1）求m的值；

（2）試求x1+x2的值.

【答案】(1)m＝13；(2).

【解析】

（1）根據(jù)點在曲線上，點的坐標(biāo)滿足曲線的方程，將點坐標(biāo)代入方程，即可求得參數(shù)；

（2）根據(jù)（1）中所求方程，結(jié)合焦半徑公式，代值計算即可.

（1）由點B（6,）在雙曲線方程為1，

則1，解得m＝13，

（2）由（1）可知雙曲線的方程為1，

由題設(shè)知，A、B、C在雙曲線的同一支上，且x1，x2均大于0，

∴由雙曲線的焦半徑公式可知：

|AF|＝ex1﹣2，|BF|＝6e﹣2，|CF|＝ex2﹣2，

∵|AF|，|BF|，|CF|成等差數(shù)列，

∴ex1﹣2ex2﹣212e﹣4

∴x1+x2＝12.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知直線的參數(shù)方程為為參數(shù)），以坐標(biāo)原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為.

（1）求直線的普通方程和曲線的直角坐標(biāo)方程；

（2）設(shè)點，直線與曲線交于兩點，求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f(x)=+.

(1)當(dāng)m=0時,求不等式f(x)≤9的解集;

(2)當(dāng)m=2時,若x∈(1,4),f(x) 2xa<0,求a的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在五面體中，側(cè)面是正方形，是等腰直角三角形，點是正方形對角線的交點，且.

（1）證明：平面；

（2）若側(cè)面與底面垂直，求五面體的體積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某“雙一流”大學(xué)專業(yè)獎學(xué)金是以所學(xué)專業(yè)各科考試成績作為評選依據(jù)，分為專業(yè)一等獎學(xué)金（獎金額元）、專業(yè)二等獎學(xué)金（獎金額元）及專業(yè)三等獎學(xué)金（獎金額元），且專業(yè)獎學(xué)金每個學(xué)生一年最多只能獲得一次.圖（1）是統(tǒng)計了該校年名學(xué)生周課外平均學(xué)習(xí)時間頻率分布直方圖，圖（2）是這名學(xué)生在年周課外平均學(xué)習(xí)時間段獲得專業(yè)獎學(xué)金的頻率柱狀圖.

（Ⅰ）求這名學(xué)生中獲得專業(yè)三等獎學(xué)金的人數(shù)；

（Ⅱ）若周課外平均學(xué)習(xí)時間超過小時稱為“努力型”學(xué)生，否則稱為“非努力型”學(xué)生，列聯(lián)表并判斷是否有的把握認為該校學(xué)生獲得專業(yè)一、二等獎學(xué)金與是否是“努力型”學(xué)生有關(guān)？

（Ⅲ）若以頻率作為概率，從該校任選一名學(xué)生，記該學(xué)生年獲得的專業(yè)獎學(xué)金額為隨機變量，求隨機變量的分布列和期望.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)正四面體ABCD的所有棱長都為1米，有一只螞蟻從點A開始按以下規(guī)則前進：在每一個頂點處等可能地選擇通過這個頂點的三條棱之一，并且沿著這條棱爬到盡頭，則它爬了4米之后恰好位于頂點A的概率為（ ）

A.B.C.D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，則方程恰有2個不同的實根，實數(shù)取值范圍__________________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】中國“一帶一路”戰(zhàn)略構(gòu)思提出后, 某科技企業(yè)為抓住“一帶一路”帶來的機遇, 決定開發(fā)生產(chǎn)一款大型電子設(shè)備, 生產(chǎn)這種設(shè)備的年固定成本為萬元, 每生產(chǎn)臺,需另投入成本(萬元), 當(dāng)年產(chǎn)量不足臺時, (萬元); 當(dāng)年產(chǎn)量不小于臺時 (萬元), 若每臺設(shè)備售價為萬元, 通過市場分析,該企業(yè)生產(chǎn)的電子設(shè)備能全部售完.

（1）求年利潤 (萬元)關(guān)于年產(chǎn)量（臺）的函數(shù)關(guān)系式；

（2）年產(chǎn)量為多少臺時 ,該企業(yè)在這一電子設(shè)備的生產(chǎn)中所獲利潤最大？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，，分別為橢圓的左，右焦點，橢圓上點的橫坐標(biāo)等于右焦點的橫坐標(biāo)，其縱坐標(biāo)等于短半軸長的，則橢圓的離心率為（ ）

A.B.C.D.

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