Question

已知a，b∈R，且a²＞b²（　　）

• A、若b＜0，則a＞b
• B、若b＞0，則a＜b
• C、若a＞b，則a＞0
• D、若b＞a，則b＞0

Answer 1

考點(diǎn)：不等式的基本性質(zhì)

專(zhuān)題：不等式的解法及應(yīng)用

分析：A．取b=-1＜0，取a=-2滿(mǎn)足條件，而a＜b；
B．取b=1，a=2，而a＞b，；
C．由a²＞b²，可得|a|＞|b|，若a＞b，則a＞0；
D．取b=-2，a=-3滿(mǎn)足條件，而b＜0．

解答： 解：A．∵a²＞b²，取b=-1＜0，取a=-2滿(mǎn)足條件，而a＜b，因此不正確；
B．取b=1，a=2，滿(mǎn)足a²＞b²，而a＞b，因此不正確；
C．∵a²＞b²，∴|a|＞|b|，若a＞b，則a＞0，正確；
D．∵a²＞b²，∴|a|＞|b|，若b＞a，則b＞0，不正確，例如b=-2，a=-3．
綜上可得：只有C正確．
故選：C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了不等式的基本性質(zhì)，考查了推理能力，屬于基礎(chǔ)題．