雙曲線的焦點在y軸上，且它的一個焦點在直線5x-2y+20=0上，兩焦點關(guān)于原點對稱.
c
a
=
5
3
，則此雙曲線的方程是（　�。�
A、
x2
36
-
y2
64
=1
B、
x2
64
-
y2
36
=1
C、
x2
36
-
y2
64
=-1
D、
x2
64
-
y2
36
=-1
考點：雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程
專題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：求出焦點坐標(biāo)，得到C，利用離心率求出a，然后求解b，即可得到雙曲線方程．
解答： 解：由題意可知，雙曲線是焦點在y軸的標(biāo)準(zhǔn)方程，
雙曲線的焦點在y軸上，且它的一個焦點在直線5x-2y+20=0上，
可得x=0，y=10，即c=10，
∵
c
a
=
5
3
，∴a=6，
b2=c2-a2=64．
所求的雙曲線方程為：
y2
36
-
x2
64
=1，
即
x2
64
-
y2
36
=-1．
故選：D．
點評：本題考查雙曲線的方程的求法，判斷雙曲線的形狀是解題的關(guān)鍵，考查計算能力．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，底面是等腰三角形，∠ACB=90°，側(cè)棱AA1=2，CA=2，D是CC1的中點，試問在線段A1B上是否存在一點E（不與端點重合），使得點A1到平面AED的距離為
2
6
3
？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示的一塊木料中，棱BC平行于面A′C′．
（Ⅰ）要經(jīng)過面A′C′內(nèi)的一點P和棱BC將木料鋸開，應(yīng)怎樣畫線？（寫出畫法步驟，并在圖中畫出）
（Ⅱ）說明所畫的線與平面AC的位置關(guān)系．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)A、B為橢圓
x2
16
+
y2
9
=1上任意兩點，O為坐標(biāo)原點，則“OA⊥OB”是“O到直線AB的距離為
12
5
”的（　�。�
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充分必要條件
D、既不充分又不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系中，橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的上頂點到焦點的距離為2，離心率為
3
2
．
（1）求橢圓C的方程；
（2）設(shè)P是橢圓C長軸上的一個動點，過點P作斜率為k的直線l交橢圓C于A、B兩點．若|PA|2+|PB|2的值與點P的位置無關(guān)，求k的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求過A（0，5）與直線x-2y=0和2x+y=0都相切的圓．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知tan（7π+α）=-2．
（1）求
cos2α-2sin2α
sin2α+3cos2α
的值；
（2）若α是第二象限角，求
sin(π-α)cos(
π
2
+α)-tan(3π+α)
sin(4π-α)sin(
3π
2
+α)
的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a，b∈R，且a2＞b2（　�。�
A、若b＜0，則a＞b
B、若b＞0，則a＜b
C、若a＞b，則a＞0
D、若b＞a，則b＞0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知e2-e-1=0，求e的值．

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同步練習(xí)冊答案