在直線y=2x+1上有一點P，過點P且垂直于直線4x+3y-3=0的直線與圓x2+y2-2x=0有公共點，則點P的橫坐標的取值范圍是（　�。�
A、（-∞，-1）∪（1，+∞）
B、（-1，1）
C、[-
12
5
，-
2
5
]
D、（-
12
5
，-
2
5
）
考點：直線與圓的位置關系
專題：直線與圓
分析：設點P（a，2a+1），用點斜式求得點P且垂直于直線4x+3y-3=0的直線的方程，再根據(jù)圓心（1，0）到此直線的距離小于或等于半徑1，解絕對值不等式求得P的橫坐標a的范圍．
解答： 解：設點P（a，2a+1），則過點P且垂直于直線4x+3y-3=0的直線的方程為y-2a-1=
3
4
（x-a），
即3x-4y+5a+4=0．
再根據(jù)此直線與圓x2+y2-2x=0有公共點，可得圓心（1，0）到3x-4y+5a+4=0的距離小于或等于半徑1，
即
|3-0+5a+4|
9+16
≤1，化簡可得|5a+7|≤5，-5≤5a+7≤5，求得-
12
5
≤a≤-
2
5
，
故選：C．
點評：本題主要考查用點斜式求直線的方程，直線和圓的位置關系，點到直線的距離公式的應用，絕對值不等式的解法，屬基礎題．
練習冊系列答案
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已知在四棱錐S-ABCD中，底面ABCD為矩形，SA⊥平面ABCD，AE⊥SB于E，EF⊥SC于F，求證：AF⊥SC．

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設A、B為橢圓
x2
16
+
y2
9
=1上任意兩點，O為坐標原點，則“OA⊥OB”是“O到直線AB的距離為
12
5
”的（　�。�
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充分必要條件
D、既不充分又不必要條件

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求過A（0，5）與直線x-2y=0和2x+y=0都相切的圓．

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已知tan（7π+α）=-2．
（1）求
cos2α-2sin2α
sin2α+3cos2α
的值；
（2）若α是第二象限角，求
sin(π-α)cos(
π
2
+α)-tan(3π+α)
sin(4π-α)sin(
3π
2
+α)
的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求函數(shù)y=sinx-
1
2-sinx
的值域．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a，b∈R，且a2＞b2（　　）
A、若b＜0，則a＞b
B、若b＞0，則a＜b
C、若a＞b，則a＞0
D、若b＞a，則b＞0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

從裝有3個紅球和4個白球的口袋中任取2個小球，則下列選項中兩個事件是互斥事件的為（　�。�
A、“都是紅球”與“至少一個紅球”
B、“恰有一個紅球”與“至少一個白球”
C、“至少一個白球”與“至多一個紅球”
D、“都是紅球”與“至少一個白球”

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AA1=2AB=4，點E在CC1上且C1E=3EC．
（Ⅰ）證明：A1C⊥平面BED．
（Ⅱ）求二面角A1-DE-B大�。�
（Ⅲ）求A1D與平面BED所成角以及點A1到面BED的距離．

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