Question

如圖所示，某旅游景點(diǎn)有一座風(fēng)景秀麗的山峰，山上有一條筆直的山路BC和一條索道AC，小王和小李打算不坐索道，而是花2個(gè)小時(shí)的時(shí)間進(jìn)行徒步攀登．已知，，（千米），（千米）．假設(shè)小王和小李徒步攀登的速度為每小時(shí)1200米，請(qǐng)問：兩位登山愛好者能否在2個(gè)小時(shí)內(nèi)徒步登上山峰．
（即從B點(diǎn)出發(fā)到達(dá)C點(diǎn)）

Answer 1

能夠.

解析試題分析：由于小王和小李攀登的速度為每小時(shí)1200米，因此兩小時(shí)能爬2400米，從而如果山路的長(zhǎng)不大于2400米，則就能夠，如果的長(zhǎng)大于2400米，就不能，故下面主要就是計(jì)算的長(zhǎng)，實(shí)質(zhì)就是計(jì)算的長(zhǎng)，而可在中解決，在中有（千米），再看，由已知可求得它的三個(gè)角大小，又有（千米），可解出，這樣就可能得到，也即.
試題解析：由知，
由正弦定理得，所以，．            （4分）
在中，由余弦定理得：，
即，即，
解得（千米），                  （10分）
（千米），                       （12分）
由于，所以兩位登山愛好者能夠在2個(gè)小時(shí)內(nèi)徒步登上山峰． （14分）
考點(diǎn)：解三角形.