若實數(shù)x，y滿足|xy|=1，則x2+4y2的最小值為
 
．
考點：基本不等式
專題：不等式的解法及應用
分析：利用基本不等式即可得出．
解答： 解：∵x2+4y2≥2
x2•4y2
=4|xy|=4，
當且僅當|x|=2|y|=
2
時取等號，
∴x2+4y2的最小值為4．
故答案為：4．
點評：本題考查了基本不等式的性質，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

計算：
C
2
n
n2+n
=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

定點F（1，0）與橢圓
x2
2
+y2=1上的點之間的最短距離是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={lgx，lgy，lg（x+
y
x
）}的子集是B={0，1}，則A的最大元素可能是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若點P（a，b）在函數(shù)y=-x2+3lnx的圖象上，點Q（c，d）在函數(shù)y=x+2上，則（a-c）2+（b-d）2的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的漸近線方程式y(tǒng)=±
3
x，則雙曲線的離心率為（　�。�
A、
2
B、
3
C、2
D、
5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

把函數(shù)y=sin（2x+
π
6
）的圖象上各點的橫坐標縮短為原來的
1
2
，縱坐標不變，所得的函數(shù)解析式為（　�。�
A、y=sin（4x+
π
3
）
B、y=sin（x+
π
3
）
C、y=sin（x+
π
6
）
D、y=sin（4x+
π
6
）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（　�。�
A、24πB、32π
C、52πD、96π

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ex-ax，當x∈[-2，2]時，若關于x的不等式f（x）≥x恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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