如圖，已知⊙O中，弦BC=2
3
，BD為⊙O直徑．過點C作⊙O的切線，交BD的延長線于點A，∠ABC=30°．則AD=
 
．
考點：與圓有關(guān)的比例線段
專題：選作題,立體幾何
分析：連接OC，則OC⊥AC，先求出圓的半徑，再在直角三角形OAC中，求出OA，即可得出結(jié)論．
解答： 解：連接OC，則OC⊥AC，
∵∠ABC=30°，BC=2
3
，
∴OB=2，∠DOC=60°，
∴OA=2OC=4，
∵OD=2，
∴AD=2．
故答案為：2．
點評：本題考查圓的切線的性質(zhì)，考查學(xué)生的計算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

化簡
DA
-
BC
+
AC
+
DB
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過點M（-1，1）與曲線y=x2+x+1相切的直線的方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平行四邊形ABCD中個，
AB
=
a
，
AC
=
b
，
NC
=
1
4
AC
，
BM
=
1
2
MC
，則
MN
=
5
12
b
-
2
3
a
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，圓O的半徑為1，△ABC為圓O的內(nèi)接正三角形，DA與圓O相切于點A，BD過圓心O且與圓相交于點E，則DE長為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

二項式（2x+
1
x
）3的展開式中x3的系數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

f（x）=
sinθ
3
x3+
3
cosθ
2
x2+tanθ，則f′（1）的取值范圍（　�。�
A、[-2，0]
B、[-2，2]
C、[0，2]
D、[-1，1]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)g（x）=2-3x，f（g（x））=
3x
x2-1
，則f（
1
2
）=（　�。�
A、-2
B、
1
2
C、-15
D、30

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

向量
a
=（m，1），
b
=（n，1），則m=n是
a
∥
b
的（　　）
A、充分而不必要條件
B、必要而不充分條件
C、充分必要條件
D、既不充分也不必要條件

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