在平行四邊形ABCD中個，
AB
=
a
，
AC
=
b
，
NC
=
1
4
AC
，
BM
=
1
2
MC
，則
MN
=
5
12
b
-
2
3
a
．
考點：向量加減混合運算及其幾何意義
專題：平面向量及應用
分析：利用向量共線定理和多邊形法則即可得出．
解答： 解：如圖所示，
∵
NC
=
1
4
AC
，
BM
=
1
2
MC
．
∴
AN
=
3
4
AC
，
BM
=
1
3
BC
=
1
3
(
AC
-
AB
)．
∴
MN
=
MB
+
BA
+
AN

=-
1
3
(
AC
-
AB
)-
AB
+
3
4
AC

=
5
12
AC
-
2
3
AB

=
5
12
b
-
2
3
a
．
故答案為：
5
12
b
-
2
3
a
．
點評：本題考查了向量共線定理和多邊形法則，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知α∈（
π
2
，π），sinα=
2
5
5
，則tan2α=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=x2-|x+m|為偶函數(shù)，則實數(shù)m=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，角A、B、C所對邊的長分別為a、b、c．若b2+c2-a2=
6
5
bc，則sin（B+C）的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

定義在[-1，1]上的奇函數(shù)f（x），已知當x∈[-1，0]時，f（x）=
1
4x
-
a
2x
（a∈R），寫出f（x）在[0，1]上的解析式
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知x，y滿足約束條件
x≥0
x+y≥1
y≥0
，則x2+4y2的最小值是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知⊙O中，弦BC=2
3
，BD為⊙O直徑．過點C作⊙O的切線，交BD的延長線于點A，∠ABC=30°．則AD=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知復數(shù)Z=
5i
1+2i
（i是虛數(shù)單位），則復數(shù)Z的共軛復數(shù)
.
Z
對應的點所在象限是（　�。�
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
(x+1)ln(x2-5x+5)
x-1
的零點個數(shù)為（　　）
A、3B、2C、1D、0

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