f（x）=
sinθ
3
x3+
3
cosθ
2
x2+tanθ，則f′（1）的取值范圍（　�。�
A、[-2，0]
B、[-2，2]
C、[0，2]
D、[-1，1]
考點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算
專題：導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用
分析：求導(dǎo)數(shù)代x=1由三角函數(shù)公式化簡可得f′（1）=2sin（θ+
π
3
），由三角函數(shù)的性質(zhì)可得．
解答： 解：∵f（x）=
sinθ
3
x3+
3
cosθ
2
x2+tanθ，
∴f′（x）=3•
sinθ
3
x2+2•
3
cosθ
2
x=x2sinθ+
3
cosθ•x
∴f′（1）=sinθ+
3
cosθ=2（
1
2
sinθ+
3
2
cosθ）
=2（cos
π
3
sinθ+sin
π
3
cosθ）=2sin（θ+
π
3
）
∴f′（1）的取值范圍為[-2，2]
故選：B
點(diǎn)評：本題考查導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算，涉及三角函數(shù)的化簡，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知關(guān)于x的不等式|ax-1|+|ax-a|≥1（a＞0）．
（Ⅰ）當(dāng)a=1時，求此不等式的解集；
（Ⅱ）若此不等式的解集為R，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義在[-1，1]上的奇函數(shù)f（x），已知當(dāng)x∈[-1，0]時，f（x）=
1
4x
-
a
2x
（a∈R），寫出f（x）在[0，1]上的解析式
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知⊙O中，弦BC=2
3
，BD為⊙O直徑．過點(diǎn)C作⊙O的切線，交BD的延長線于點(diǎn)A，∠ABC=30°．則AD=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對任意x∈R，且x≠0，不等式|x+
1
x
|＞|a-5|+1恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、（-∞，4）∪（6，+∞）
B、（2，8）
C、（3，5）
D、（4，6）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知復(fù)數(shù)Z=
5i
1+2i
（i是虛數(shù)單位），則復(fù)數(shù)Z的共軛復(fù)數(shù)
.
Z
對應(yīng)的點(diǎn)所在象限是（　　）
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知復(fù)數(shù)z=
1-ai
1+i
（a∈R）實(shí)部為-1，則z的虛部為（　�。�
A、2B、-2C、3D、-4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有以下命題：
①命題“?x∈R，x2-x-2≥0”的否定是：“?x∈R，x2-x-2＜0”；
②在△ABC中，角A，B的對邊分別是a，b．p：A＞30°?sinA＞
1
2
；q：a＞b?A＞B，則p∧q為真；
③命題“若x≥2且y≥1，則x+y≥3”的否命題為“若x＜2且y＜1，則x+y＜3”
④函數(shù)f（x）=x 
1
2
-（
1
3
）x在其定義域內(nèi)只有一個零點(diǎn)且該零點(diǎn)在區(qū)間（
1
3
，
1
2
）內(nèi)；
其中正確的命題有（　　）
A、①③④B、②③
C、①④D、①②④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)數(shù)列{an}是以2為首項(xiàng)，1為公差的等差數(shù)列，{bn}是以1為首項(xiàng)，2為公比的等比數(shù)列，則ba1+ba2+…+ba6等于（　　）
A、78B、84
C、124D、126

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同步練習(xí)冊答案