過點M（-1，1）與曲線y=x2+x+1相切的直線的方程為
 
．
考點：利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點切線方程
專題：導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用
分析：求出函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，得到函數(shù)在點M（-1，1）處的導(dǎo)數(shù)，然后直接由直線方程的點斜式得答案．
解答： 解：由y=x2+x+1，得y′=2x+1．
∴y′|x=-1=-1．
∴點M（-1，1）與曲線y=x2+x+1相切的直線的方程為y-1=-1（x+1），
即x+y=0．
故答案為：x+y=0．
點評：本題考查利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點處的切線方程，過曲線上某點處的切線的斜率，就是函數(shù)在該點處的導(dǎo)數(shù)值，是中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2+ax+2ln（x-1），a是常數(shù)．
（1）若a=1，求y=f（x）在點（2，f（2））處的切線方程；
（2）若f′（x）＞（a-3）x2對?x∈（2，3）恒成立，求a的取值范圍．
（參考公式：3x3-x2-2x+2=（x+1）（3x2-4x+2））

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知關(guān)于x的不等式|ax-1|+|ax-a|≥1（a＞0）．
（Ⅰ）當a=1時，求此不等式的解集；
（Ⅱ）若此不等式的解集為R，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=x2-|x+m|為偶函數(shù)，則實數(shù)m=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若存在實數(shù)x滿足不等式|x-4|+|x-a|＜3，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A、B、C所對邊的長分別為a、b、c．若b2+c2-a2=
6
5
bc，則sin（B+C）的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義在[-1，1]上的奇函數(shù)f（x），已知當x∈[-1，0]時，f（x）=
1
4x
-
a
2x
（a∈R），寫出f（x）在[0，1]上的解析式
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知⊙O中，弦BC=2
3
，BD為⊙O直徑．過點C作⊙O的切線，交BD的延長線于點A，∠ABC=30°．則AD=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有以下命題：
①命題“?x∈R，x2-x-2≥0”的否定是：“?x∈R，x2-x-2＜0”；
②在△ABC中，角A，B的對邊分別是a，b．p：A＞30°?sinA＞
1
2
；q：a＞b?A＞B，則p∧q為真；
③命題“若x≥2且y≥1，則x+y≥3”的否命題為“若x＜2且y＜1，則x+y＜3”
④函數(shù)f（x）=x 
1
2
-（
1
3
）x在其定義域內(nèi)只有一個零點且該零點在區(qū)間（
1
3
，
1
2
）內(nèi)；
其中正確的命題有（　�。�
A、①③④B、②③
C、①④D、①②④

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