【題目】某租賃公司擁有汽車100輛.當(dāng)每輛車的月租金為3000元時(shí),可全部租出.當(dāng)每輛車的月租金每增加50元時(shí),未租出的車將會增加一輛.租出的車每輛每月需要維護(hù)費(fèi)150元,未租出的車每輛每月需要維護(hù)費(fèi)50元.

1)當(dāng)每輛車的月租金定為3600元時(shí),能租出多少輛車?

2)當(dāng)每輛車的月租金定為多少元時(shí),租賃公司的月收益最大?最大月收益是多少?

【答案】(1882)月租金定為4 050元時(shí),月收益最大,其值為307 050

【解析】試題分析:()當(dāng)每輛車的月租金為x元時(shí),租出的車輛(輛),把x=3600代入計(jì)算;

)設(shè)每輛車的月租金為x元,租賃公司的月收益函數(shù)y,建立函數(shù)解析式,求出最大值即可

試題解析:(1)當(dāng)每輛車的月租金定為3 600元時(shí),未租出的車輛數(shù)為12,

所以這時(shí)租出了1001288輛車.

2)設(shè)每輛車的月租金定為x元,則租賃公司的月收益為

fx)=x150)-×50=-x4 0502307 050

所以,當(dāng)x4 050 時(shí),fx)最大,其最大值為f4 050)=307 050

當(dāng)每輛車的月租金定為4 050元時(shí),月收益最大,其值為307 050元.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】甲、乙兩位“準(zhǔn)笑星”在“信陽笑星”選拔賽中,5位評委給出的評分情況如圖所示,記甲、乙兩人的平均得分分別為 ,記甲、乙兩人得分的標(biāo)準(zhǔn)差分別為s1、s2 , 則下列判斷正確的是( )

A. ,s1<s2
B. ,s1>s2
C. ,s1<s2
D. ,s1>s2

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在數(shù)列中,,且.

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【題目】已知c>0,設(shè)命題p:函數(shù)y=cx為減函數(shù);命題q:當(dāng)x∈[ ,2]時(shí),函數(shù)f(x)=x+ 恒成立,如果p∨q為真命題,p∧q為假命題,求c的取值范圍.

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【題目】已知函數(shù)f(x)=﹣x3+ax2+bx+c圖像上的點(diǎn)P(1,f(1))處的切線方程為y=﹣3x+1.
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(2)函數(shù)f(x)在區(qū)間[﹣2,0]上單調(diào)遞增,求實(shí)數(shù)b的取值范圍.

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【題目】下面給出了四個(gè)類比推理: (1.)由“若a,b,c∈R則(ab)c=a(bc)”類比推出“若a,b,c為三個(gè)向量則( = )”;
(2.)“a,b為實(shí)數(shù),若a2+b2=0則a=b=0”類比推出“z1 , z2為復(fù)數(shù),若 ”;
(3.)“在平面內(nèi),三角形的兩邊之和大于第三邊”類比推出“在空間中,四面體的任意三個(gè)面的面積之和大于第四個(gè)面的面積”;
(4.)“在平面內(nèi),過不在同一條直線上的三個(gè)點(diǎn)有且只有一個(gè)圓”類比推出“在空間中,過不在同一個(gè)平面上的四個(gè)點(diǎn)有且只有一個(gè)球”.
上述四個(gè)推理中,結(jié)論正確的個(gè)數(shù)有(
A.1個(gè)
B.2個(gè)
C.3個(gè)
D.4個(gè)

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(2)設(shè)A、B是軌跡C上異于原點(diǎn)O的兩點(diǎn),且 =0,求證:直線AB過定點(diǎn).

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